运筹学决策论范文 -欧洲杯买球平台

导语：如何才能写好一篇运筹学决策论，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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（一）运筹学

运筹学是上世纪40年代开始形成的一门学科，起源于二战期间英、美等国的军事运筹小组，主要用于研究军事活动。二战后，运筹学主要转向经济活动的研究，研究活动中能用数字量化的有关运用、筹划与管理等方面的问题，通过建立模型的方法或数学定量方法，使问题在量化的基础上达到科学、合理的解决，并使活动系统中的人、才、财、物和信息得到最有效的利用，使系统的投入和产出实现最佳的配置。运筹学的研究内容非常广泛，根据其研究问题的特点，可分为两大类，确定型模型与概率型模型。其中确定型模型中主要包括：线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等；概率型模型主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等。

（二）物流学

物流作为一门科学也是始于二战期间，美国根据当时军事的需要，对军火的运输、补给和存储等过程进行全面的管理，并首次使用了“logisticsmanagement”一词。其后对于物流的概念不断演变发展，内容也逐渐完善。我国在2001年8月1日开始实施的国家标准《物流术语》中对物流作了如下规定：物流即物品从供应地向接收地的实体流动过程，根据实际需要，将运输、存储、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机的结合。

（三）运筹学与物流学

运筹学与物流学作为一门正式的学科都始于二战期间，从一开始，两者就密切地联系在一起，相互渗透和交叉发展。与物流学联系最为紧密的理论有：系统论、运筹学、经济管理学，运筹学作为物流学科体系的理论基础之一，其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论在物流中应用的具体方法。二战后，各国都转向快速恢复工业和发展经济，而运筹学此时正转向经济活动的研究，因此极大地引起了人们的注意，并由此进入了各行业和部门，获得了长足发展和广泛应用，形成了一套比较完整的理论，如规划论、存储论、决策论和排队论等。而战后的物流并没像运筹学那样引起人们及时的关注，直到上世纪60年代，随着科学技术的发展、管理科学的进步、生产方式和组织方式等的改变，物流才为管理界和企业界所重视。因此，相比运筹学，物流的发展滞后了一些。不过，运筹学在物流领域中的应用却随着物流学科地不断成熟而日益广泛。

二、运筹学在物流领域中主要应用的概况

运筹学作为一门实践应用的科学，已被广泛应用于工业、农业、商业、交通运输业、民政事业、军事决策等组织，解决由多种因素影响的复杂大型问题。目前，在物流领域中的应用也相当普遍，并且解决了许多实际问题，取得了很好的效果。以下总结一些当前运筹学在物流领域中应用较多的几个方面。

（一）数学规划论

数学规划论主要包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划。研究内容与生产活动中有限资源的分配有关，在组织生产的经营管理活动中，具有极为重要的地位和作用。它们解决的问题都有一个共同特点，即在给定的条件下，按照某一衡量指标来寻找最优方案，求解约束条件下目标函数的极值（极大值或极小值）问题。具体来讲，线性规划可解决物资调运、配送和人员分派等问题；整数规划可以求解完成工作所需的人数、机器设备台数和厂、库的选址等；动态规划可用来解决诸如最优路径、资源分配、生产调度、库存控制、设备更新等问题。

（二）存储论

存储论又称库存论，主要是研究物资库存策略的理论，即确定物资库存量、补货频率和一次补货量。合理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障，可以减少资金的占用，减少费用支出和不必要的周转环节，缩短物资流通周期，加速再生产的过程等。在物流领域中的各节点：工厂、港口、配送中心、物流中心、仓库、零售店等都或多或少地保有库存，为了实现物流活动总成本最小或利益最大化，大多数人们都运用了存储理论的相关知识，以辅助决策。并且在各种情况下都能灵活套用相应的模型求解，如常见的库存控制模型分确定型存储模型和随机型存储模型，其中确定型存储模型又可分为几种情况：不允许缺货，一次性补货；不允许缺货，连续补货；允许缺货，一次性补货；允许缺货，连续补货。随机型存储模型也可分为：一次性订货的离散型随机型存储模型和一次性订货的连续型随机存储模型。常见的库存补货策略也可分为以下四种基本情况：连续检查，固定订货量，固定订货点的（q，r）策略；连续检查固定订货点，最大库存的（r，s）策略；周期性检查的（t，s）策略以及综合库存的（t，r，s）策略。针对库存物资的特性，选用相应的库存控制模型和补货策略，制定一个包含合理存储量、合理存储时间、合理存储结构和合理存储网络的存储系统。

（三）图（网络）论

自从上世纪50年代以后，图论广泛应用于解决工程系统和管理问题，将复杂的问题用图与网络进行描述简化后再求解。图与网络理论有很强的构模能力，描述问题直观，模型易于计算实现，很方便地将一些复杂的问题分解或转化为可能求解的子问题。图与网络在物流中的应用也很显著，其中最明显的应用是运输问题、物流网点间的物资调运和车辆调度时运输路线的选择、配送中心的送货、逆向物流中产品的回收等，运用了图论中的最小生成树、最短路、最大流、最小费用等知识，求得运输所需时间最少或路线最短或费用最省的路线。另外，工厂、仓库、配送中心等物流设施的选址问题，物流网点内部工种、任务、人员的指派问题，设备更新问题，也可运用图论的知识辅助决策者进行最优的安排。

（四）排队论

排队论也称随机服务理论，主要研究各种系统的排队队长、等待时间和服务等参数，解决系统服务设施和服务水平之间的平衡问题，以较低的投入求得更好的服务。排队现象现实生活中普遍存在，物流领域中也多见，如工厂生产线上的产品等待加工，在制品、产成品排队等待出入库作业，运输场站车辆进出站的排队，客服务中心顾客电话排队等待服务，商店顾客排队付款等等。根据系统排队的服务设施数量、系统容量、顾客到达时间间隔的分布、服务时间的分布等特征，可分为（m/m/1/∞），（m/m/1/k），（m/m/1/m），（m/m/s/∞），（m/m/s/k），（m/m/s/m）几种不同的情况，不同情形套用相应的模型可以求解。

（五）对策论、决策论

对策论也称博弈论，对策即是在竞争环境中做出的决策，决策论即研究决策的问题，对策论可归属为决策论，它们最终都是要做出决策。决策普遍存在于人类的各种活动之中，物流中的决策就是在占有充分资料的基础上，根据物流系统的客观环境，借助于科学的数学分析、实验仿真或经验判断，在已提出的若干物流系统方案中，选择一个合理、满意方案的决断行为。如制定投资计划、生产计划、物资调运计划、选择自建仓库或租赁公共仓库、自购车辆或租赁车辆等等。物流决策多种多样，有复杂有简单，按照不同的标准可化分为很多种类型，其中按决策问题目标的多少可分为单目标决策和多目标决策。单目标决策目标单一，相对简单，求解方法也很多，如线性规划、非线性规划、动态规划等。多目标决策相对而言复杂得多，如要开发一块土地建设物流中心，既要考虑设施的配套性、先进性，还要考虑投资大小问题等，这些目标有时相互冲突，这时就要综合考虑。解决这类复杂的多目标决策问题现行用的较多的，行之有效的方法之一是层次分析法，一种将定性和定量相结合的方法。

三、运筹学在物流领域中的进一步应用与发展

前面介绍了目前运筹学理论在物流领域中应用较多的几个方面，下面对其在物流领域中的进一步运用和发展作了一些思考。

（一）运筹学理论结合物流实践

虽然运筹学的理论知识很成熟，并在物流领域中的很多方面都有实用性，可现行许多物流企业，特别是中、小型物流企业，并没有重视运筹学理论的实际应用，理论归理论，遇到实际问题时许多还是凭几个管理者的主观臆断，并没有运用相关的数学、运筹学知识加以科学的计算、论证、辅助决策。因此，对于当前许多企业、部门，应该加强对管理者、决策者的理论实践教育，使之意识到运筹学这门有用的决策工具。

（二）扩大运筹学在物流领域中的应用范围

现行的运筹学知识在物流领域中的应用主要集中在以上的几个方面，运筹学作为一门已经比较成熟的理论，应该让其在物流领域中的发挥更大的作用，进一步探索，尽量把物流领域中数字模糊化、量化不清的方面数字化、科学化，运用运筹学的知识准确化、优化。

（三）把运筹学知识融合在其他物流管理软件中

把运筹学在物流领域中应用的知识程序化，编制成相应的软件包，使得更多不懂运筹学知识的人也能运用运筹学的软件辅助决策。目前运筹学的软件比较多，但是具体到物流领域中应用的还寥寥无几，因此针对物流领域中常用的运筹学软件应大力开发。另外，把运筹学的部分功能融合在其他物流管理软件中，也是一个很好的发展方向，能引起管理者和主管部门的重视，提高企业的管理水平，取得比较好的经济效益。

（四）立足物流现实，改进运筹学理论应用不足之处

运筹学的理论虽然在物流领域中应用很多，并在某些领域演绎出了许多经典的模型和公式，但其中有些模型是基于一些假设条件基础之上的，和实际生活中的情形相差很大。如存储论中的一些模型，q、r、s、t都是一个精确的值，而现实生活中由于需求的变化独立于人们的主观控制能力之外，因此在数量和时间上一般无法精确，其随机性和不确定性使得库存控制变得复杂。因此随着理论的日益成熟和对实际情况的了解，对其不足之处应加以改进和完善。

五、结语

物流学主要研究物流过程中各种技术和经济管理的理论和方法，研究物流过程中有限资源，如物资、人力、时间、信息等的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益，而现代物流管理所呈现的复杂性也不是简单算术能解决的，以计算机为手段的运筹学理论是支撑现代物流管理的有效工具。物流业的发展离不开运筹学的欧洲杯买球平台的技术支持，运筹学的应用将会使物流管理更加高效。

【参考文献】

[1]熊义杰.运筹学教程[m].北京：国防工业出版社，2004.

[2]宋伟刚.物流工程及应用[m].北京：机械工业出版社，2003.

[3]汝宜红.物流学[m].北京：中国铁道出版社，2003.

[4]王转，程国全，冯爱兰.物流系统工程[m].北京：高等教育出版社，2004.

[5]储雪俭.现代物流管理教程[m].上海：上海三联书店，2002.

[6]杨海荣.现代物流系统与管理[m].北京：北京邮电出版社，2003.

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关键词：运筹学；公选课；课程建设

中图分类号：g642.0 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2016）21-0217-02

一、引言

运筹学是研究如何合理运用和安排各种资源，以寻求尽可能好的决策方案的一门综合性学科，其目的是为管理者作出优化决策和行动提供科学依据。

运筹学诞生于第二次世界大战时期的英国，战后在美国迅速发展，其应用领域由最初的军事作战已经扩展到生产管理、经济规划、交通运输和工程设计等方面。在20世纪50年代钱学森和许国志等学者将运筹学引入中国，从此在我国开始了运筹学的研究并取得了显著成果[1，2]。

目前，许多高校都开设了运筹学课程，但大都集中在管理类和数学类等专业，其他专业还没有将运筹学课程列入教学计划中。开设运筹学公选课，可以在更广的范围内推广运筹学的优秀思想与方法，拓宽学生的知识面，提高学生的管理决策能力。此外，很多专业的学生都在不同程度地应用运筹学有关知识和方法，需要对这些学生进行运筹学方面的素质训练。

二、运筹学公选课的课程体系设计

作为公选课的运筹学课程，选课学生的面非常广，涵盖多种专业（例如我校2015年春学期选修运筹学的学生专业有德语、传播学、传媒管理、印刷包装、制冷与低温工程、环境工程、仪器科学与技术等），学生专业背景各不相同。此外，作为专业课的运筹学课程，在学习该课程之前学生已经具备一定的学科知识，例如：高等数学、线性代数和概论统计等，并且至少掌握一种计算机编程语言。而根据历年选修运筹学公选课学生的情况来看，一方面学生大都不具备这些知识储备，基础比较薄弱，另一方面学生更侧重于如何应用运筹学求解问题。如何满足不同层次的学生需求，既能保证运筹学知识的科学性和严谨性，又能让学生理解和领悟利用运筹学知识解决问题的过程，这是在运筹学公选课教学时需要解决的主要问题[3，4]。

（一）教学内容的选择

运筹学专业课的主要内容包括规划论、图论与网络优化、排队论、决策论、库存论和对策论。此外，运筹学还包括模拟/仿真理论、可靠性理论、多目标规划、随机规划和最优控制理论等。考虑到选修课学生的特点和要求，运筹学公选课主要讲授线性规划、整数规划、图论与网络优化、决策论和对策论等内容。其他部分的内容相对较难，且自成体系，已经超出了运筹学公选课学生的正常学习范围，故暂不列入教学计划中。在讲解已选定的这些内容时，力求深入浅出，尽量采用通俗的语言说明运筹学的基本原理，注重强调运筹学的基本思想、分析方法与实际应用，而不追求严格的数学理论证明。例如，运筹学的学习都是从线性规划开始。虽然线性规划是运筹学中最基本的内容，但是相关理论较多，求解方法较难掌握。在讲解线性规划这部分内容时，可以选择图解法作为突破口。图解法是一种简单直观的几何解法，具体方法如下：首先在平面直角坐标系中画出约束条件所确定的可行域，然后画出目标函数所代表的一簇直线（称为目标函数等值线），最后沿优化方向平移目标函数等值线，确定最优解（如果存在的话）。从上述解题步骤可以看出，图解法便于公选课学生的掌握。此外，还可以利用图解法总结求解线性规划的主要规律。例如，解有四种情况：唯一最优解、无穷多个最优解、无界解（也称为有可行解但无最优解）和无可行解。通过画图的方法，让学生能够熟练地掌握线性规划的一种解法，并在解题过程中自然理解求解线性规划的重要结论，从而避免繁琐的理论推导和深奥的数学论证，轻松掌握相关结论和方法，进一步提高学生学习运筹学的兴趣。

（二）案例教学

相对运筹学专业课而言，运筹学公选课更加强调其实践性和可操作性，具有明确的应用性导向。案例教学是实现这一目标的一种有效方法。案例教学是一种开放式和互动式的教学方法，以学生为主体，教师是组织者，引导所有学生积极参与讨论，各抒己见，激发学生的学习兴趣和提高学生的学习动力。从经典案例中引出运筹学的基本概念，介绍理论性结论，分析处理实际问题的具体方法，学生对抽象的理论知识能够有更直观和透彻的理解。例如，在讲解对策论这部分内容时，可以采用“田忌与齐王赛马”的案例。战国时期的孙膑帮助齐王赢得赛马胜利的故事是一个脍炙人口的范例，学生能够从其切身感受中体会到运筹学的魅力所在。在这个案例的教学过程中，学生能够自然理解对策的三要素，即局中人、策略和赢得函数，从而避免单一讲授教学效果不佳的缺点。除此之外，通过案例教学，可以让学生掌握利用运筹学解决问题的全过程，明确要解决什么问题，应用什么理论与方法，需要什么数据，如何分析计算结果，并能够提出针对性的对策，进一步激发学生求知的欲望和学习的兴趣。但是对于公选课的学生而言，一方面由于理论基础比较薄弱而可能思路呆板，另一方面也可能出现漫无目的和不着边际的讨论，教师在运筹学案例教学中要做好组织者和协调者的工作[5，6]。首先教师在课前根据教学内容和学生特点，精心选择或者编写案例，保证案例和要探讨的问题相贴切，和教学目标相符合。然后在课堂的案例教学中，教师要把控制好案例讨论的节奏，引导学生讨论问题而不陷入讨论僵局或者偏离目标，推动讨论走向深入[5，6]。最后对整个案例讨论情况做出评价，进行总结。

（三）运筹学软件的使用

运筹学是采用定量分析方法为管理决策提供科学依据的一门学科。而运筹学公选课学生的数学基础比较薄弱，面对算法步骤中的各种符号和公式，会产生畏惧心理，学习效果不佳。同时运筹学问题的手工求解计算量大而且繁琐，计算方法不便于掌握。开设运筹学公选课，是为了将运筹学用于实践，解决实际问题，计算工作可以由运筹学软件完成。当前，常用的运筹学软件有excel、lingo和matlab等。熟练掌握一种运筹学软件并能用于解决实际问题是对公选课学生的一项基本要求。对学生而言，采用运筹学软件教学强调软件的使用，不追求复杂的理论推导，可以克服学生恐惧数学计算的心理[7]。通过运筹学软件教学，学生能自然感悟到学习运筹学不是一件困难的事情，也切实体会到运筹学求解实际问题的巨大优势，帮助学生进一步提高学习运筹学的兴趣，提高应用能力。对教师而言，采用运筹学软件教学，可以简化一些复杂的数学理论证明，将有限的课堂教学时间更多地用于对学生建模能力的培养，提高教学效率。

（四）演示实验教学

实验教学对于学生理解运筹学基本概念和基本方法具有独特的和不可替代的作用，加强实验教学是运筹学公选课的重要组成部分。采用运筹学软件进行演示实验是一种有效的实验教学方法。演示实验可以提高学生对运筹学的学习兴趣，体现利用运筹学求解问题的可行性和有效性。在演示实验之前可以复习有关的运筹学基本知识，力争让学生明白相关原理后再进行实验，以达到理论联系实验，实验检验理论的目标，通过实验让学生能熟练掌握利用运筹学软件解决实际问题的方法。在演示实验过程中，适当地提出一些富有启发性的问题，引导学生进行正确地思考。演示实验结束后，指导学生对进行数据处理，并计算结果进行分析、比较和归纳，得出正确的结论。

三、结论

运筹学公选课的教学目标是让学生能够掌握运筹学基本理论和基本方法，能够用运筹学软件解决各种实际问题。经过教学实践，学生学习运筹学的兴趣有了显著提高，学习效率有了明显改善。在选修完运筹学公选课后，学生对运筹学的学习不是终点而是起点。例如，鼓励学生参加全国大学生数学建模比赛、电子商务大赛和企业模拟经营大赛等活动。这些比赛中的很多问题都可以借助运筹学中现有的模型和方法加以解决。通过这些科技活动，学生能够真切体会到运筹学的实用性，又能提高自身解决问题的综合能力。如何进一步推广和普及运筹学的思想和方法，促进运筹学公选课教学质量的不断提高是一项复杂而艰巨的系统工程，需要继续努力和探索。

参考文献：

[1]《运筹学》教材编写组.运筹学（第四版）[m].北京：清华大学出版社，2013.

[2]马良，王波.基础运筹学教程（第二版）.北京：高等教育出版社，2014.

[3]张慧洁.通识教育课程设置：经典与多元[j].复旦教育论坛，2006，4（4）：29-33.

[4]眭依凡，汪征.论通识教育的文化价值[j].现代教育管理，2014，（11）：1-5，10.

[5]余勇，孔刚.mba《管理运筹学》案例教学方法探讨[j].电子科技大学学报社科版，2001，（4）：97-99.

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关键词：运筹学；案例教学；数学建模

运筹学是一门综合性学科，它以定量分析的方法来研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型等手段来获得最优决策。它内容丰富，涉及面广，是一门应用性很强的学科。在大学开设运筹学的目的，就是要求学生比较系统地掌握运筹学的研究对象和方法；掌握线性规划、整数规划、非线性规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等一系列最优化理论和方法；熟练地运用计算机软件，具有很强的实践能力。通过运筹学的教学，能够培养学生利用运筹学解决实际问题的能力，使学生成为具有科学管理能力的复合型人才。

运筹学作为一门专业基础课程，它的教学质量直接影响着学校培养的人才质量和大学生的素质与能力。笔者在运筹学的教学实践中，针对原来教学中存在的一些不足，对教学内容和方法进行了适当改进，取得了很好的效果。

一、强化基础理论和基本方法的教学

运筹学发展到现在虽然只有60多年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科，具有完整的学科体系。它的主要内容包含线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、网络分析、排队论、对策论、存储论等。

运筹学各部分之间相互联系，已经形成了一个完整的学科体系，具有系统的理论和方法。而且运筹学还是一门年轻的处于发展时期的学科，运筹学的理论研究将会进一步地发展。所以为了保持运筹学学科体系的完整性和有助于学生今后的继续学习，应该重视运筹学基本理论、基本概念和基本方法的教学和训练，使他们掌握运筹学基本的优化理论和优化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用，为学生打牢理论基础。但由于运筹学内容较多，而课时又不足，所以在教学中可以适当地淡化较复杂的基础理论的证明过程，淡化较繁琐的人工计算方法的指导训练。

二、注重理论与实际相结合，加强案例教学

运筹学的研究从一开始就有着强烈的实践性和应用性。最早应用于军事部门，第二次世界大战以后，转向民用部门。随后运筹学各个分支的产生和发展，也都和实际应用密不可分。在课堂教学中，我们从实际问题出发，精选具有充分的代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、研究，选择适当的运筹学方法进行计算，并对计算过程和结果进行讨论。通过案例教学，让学生在解决问题的过程中，亲身体验到解决实际问题的过程，激发了学生学习的兴趣，从中逐步地掌握了运筹学解决问题的方法，建立起运筹学理论知识的框架，培养了学生的应用能力。

三、锻炼学生建立数学模型的能力

运筹学内容丰富，有许多分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等。对每个分支，运筹学都建立了数学模型，并给出了完整的理论和求解方法。在解决实际问题时，首先要对问题进行深入的分析，确定目标函数，给出约束条件，然后才可以选择适当的运筹学知识建立模型求解。

从事实际问题研究的人们，常常感到把一个实际问题转化成数学模型比模型的求解更困难，也更重要。因此在运筹学的教学中，要培养学生针对实际问题建立数学模型的能力。增加对实际问题进行分析和建立模型的内容，使学生学会从复杂的数量关系中找出最本质的规律。

运筹学与数学建模有着紧密的联系。运筹学本身就是研究各种优化模型的学科，而且数学建模中的很多问题都可以运用运筹学知识解决。因此要鼓励学生积极参加学校和国家举办的大学生数学建模竞赛，培养学生解决实际问题的能力，使学生把运筹学知识用到实际问题中去。

四、加强对学生计算机软件应用能力的培养

运筹学的发展和广泛应用与计算机的发展是紧密联系的，没有计算机的应用，就没有运筹学解决实际问题的可能。由于运筹学主要用于解决复杂系统的各种最优化问题，问题涉及的变量非常多，约束条件非常复杂，因而建立的运筹学模型往往非常庞大，计算量特别大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。

为了使学生能够在以后的工作中真正做到学以致用，能够运用运筹学解决实际问题，在教学中应注重培养学生的计算机应用能力，要求学生能够应用lingo、matlab等计算软件，求解大规模的优化问题。因此在教学中强化理论教学的同时，也要加强实践教学这一辅助手段。在教学中定时安排上机实验，加强软件的实际操作训练，提高学生熟练运用计算机的能力。并且在课堂教学中，老师也使用运筹学软件替代人工方法进行复杂的计算，这样可以节省时间，增加课堂的授课内容，同时也可以提高学生学习的兴趣和积极性。

五、渗透运筹学的思想方法，增强学生的优化意识

从“运筹帷幄，决胜千里”这句话可以看出，古代的人们就已经有了运筹学的思想和意识，并自觉地运用于重大决策。现在我们有了系统的运筹学理论，并且有计算机软件这一强大的计算工具，因此更要把运筹学的思想牢刻在学生的头脑中，落实到学生的行动中。使学生时刻都要有优化意识，在做事情之前，都要先对问题进行分析、计算，进行科学决策，采取最优的欧洲杯买球平台的解决方案，尽可能地达到最好的效果。这样，学生养成习惯后，就可以在今后的工作中，学会以最少的人力、物力和财力去完成任务，获取最大的收益。

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关键词：数学分析法；交通运筹学；项目化教学；教学实践

作者简介：张文会（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，副教授；邓红星（1969-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院副院长，教授。（黑龙江 哈尔滨 150040）

基金项目：本文系黑龙江省教育科学“十二五”规划课题（课题编号：gbd1211006）、东北林业大学重点课程建设项目“交通运筹学”的研究成果。

中图分类号：g642.0 文献标识码：a 文章编号：1007-0079（2013）07-0125-02

“交通运筹学”是为交通运输管理决策提供定量依据的应用科学，其特点是将交通管理中出现的实际问题归纳为抽象的数学模型，综合运用数学方法或计算机工具对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。该课程主要研究交通运输系统运力优化、道路网络模型化、车辆的合理调配、运输企业经济分析与决策、车辆及乘客排队模型分析等。“交通运筹学”一般是交通运输、交通工程等交通运输类本科专业的重要基础课，也是“交通工程学”、“交通流理论”、“物流技术”等课程的先修课程。传统单一的讲授法往往使学生注重基础理论的重复推衍，对一些模型死记硬背，缺乏针对交通运输工程问题建模及求解能力的训练，学生学习兴趣不高。

国内高校交通运输类专业开设该课程所采用的教材大多为管理学领域的《运筹学》，只是针对不同的研究重点对教学内容进行删减。因此，管理学专业领域的“运筹学”教学改革对本课程具有一定的借鉴意义。广州大学张润红在“运筹学”授课中采用启发式的教学方法，教师精讲与案例分析相结合，培养学生的思维能力。国防科学技术大学李志猛、祝江汉研究了启发式教学在运筹学课程中的应用，提出了教学原则。山东大学胡发胜、刘桂真从课程定位、教学内容组织和实施、师资队伍建设和教材建设等方面介绍了“运筹学”精品课的教学改革过程。武汉理工大学罗荣桂、原海英探讨了“运筹学”的特点，分析“运筹学”课程教学中的不足，提出对本科生和研究生教学中的教学方法和教学内容应差异化处理。东北农业大学王吉权、王福林、夏吉庆分析“运筹学”课程在教学中存在的主要问题，指出“运筹学”的教学必须考虑各专业的需要，以培养学生能力为主线，以应用为目的，精心组织教学内容。浙江大学温日琨进行了应用创新型人才培养的“运筹学”课程内容改革和教学大纲设计，对理论教学内容、实践应用和人才培养等方面进行了改革。

上述教学方法改革对本课程教学改革具有一定的参考价值，但教学内容改革并没有体现交通运输类专业特色。为了培养具有运筹思维能力和优化意识的创新型交通运输工程人才，改革传统的教学模式，探索新的教学方法和教学手段势在必行。因此，笔者从教学内容、教学方法和实践教学等方面进行了改革和实践。

一、“交通运筹学”课程的特点

经过多年的教学研究探索发现，该课程具有以下四方面的特点：

1.强调数学基础

运筹学是一门以数学为主要工具、综合运用各种数学分析方法寻求问题最优决策方案的学科，其研究结果为决策机构提供数量化的辅助信息。

2.系统性和最优性

“交通运筹学”是从系统工程的角度出发，分析交通运输工程领域全局性的应用和综合优化问题。运筹学的最终目标是最优性，既要从空间上寻求整体最优又要从时间上探索全过程最优。

3.应用性

运筹学研究具有较强的实践性和应用性，最早应用于军事领域，后来逐渐转向民用部门。交通运输工程领域很多优化技术都以运筹学作为理论基础，如车辆行驶路径优化、车流波理论、配送优化问题等。

4.多学科交叉性

运筹学广泛应用现有的科学技术和方法，为人们提供最优决策服务，是多学科交叉的一门学科。从20世纪30年代末产生以来，形成了一系列强有力的分支，包括数学规划、图论与网络、排队论、存贮论、决策论、对策论、设备维修更新理论、搜索论和可靠性理论等。

上述特点决定了“交通运筹学”的教学既要注重学生对基本理论的掌握又要注重对学生工程实践能力的训练。

二、教学内容改革

教学中使用的教材内容大多偏重管理领域，其内容主要分为三部分：

分析理论：主要研究资源的最优利用、设备最佳运行等问题，章节主要分布在“线性规划、整数规划、目标规划、运输问题、网络模型、网络计划、动态规划”等；决策理论：主要研究方案或策略的最优选择问题，章节主要分布在“决策论、对策论、存储论”等；随机服务理论：主要研究随机服务系统排队和拥挤问题，探讨随机服务系统的服务效率、绩效评价和服务设施的最佳设置等问题，章节主要分布在“排队论”。

根据交通运输类专业的培养方案，教材中部分内容与其他课程教学内容重复，如“交通运输系统工程”课程包含“网络计划、决策论、对策论”等内容，“物流技术”课程包含“存储论”等内容。因此，笔者重新进行了教学内容的整合，确定本课程的内容结构。

可见，“交通运筹学”的教学内容主要分为三个模块，即线性规划、网络模型和排队理论，每个模块下有若干个子模块，模块间有机结合构成系统化的理论知识体系。在教学中以每个模块的理论为基础，进行知识建构和技能训练。

三、教学方法改革

“交通运筹学”中的基本理论相对抽象，计算方法较烦琐和枯燥，因此笔者基于cdio理念，以工程项目为中心，采用项目化的教学方法，鼓励学生自主完成项目的构思、设计、实现和运作过程，激发学习兴趣，提高个人能力。

1.项目化教学

项目教学法是师生通过共同实施一个完整的项目而进行的教学活动。教师可在教学中调动学生学习的积极性，充分发掘学生的创造潜能，学生在做项目过程中学习理论知识，把理论与实践教学有机结合，提高学生解决实际问题的综合能力。即项目化教学是以项目为载体，以工作任务为驱动，将理论与实践有机结合，使学生在完成任务的过程中掌握知识和技能。

基于模块化的课程内容，设计“工程项目”，以项目为导向开展理论教学。各模块设计的工程如下：

（1）运输装备合理配置问题。旅客运输公司拥有三种类型的客车（豪华、中等、一般），每天向三个城市运送旅客，每辆车上的载客人数、去往三个城市的总人数、票价均已知，要求建立该问题的数学模型并求出最优车辆配置方案。

（2）路段最大交通流量问题。已知某城市路网的拓扑结构图，每条路径的最大交通流量已知，要求建立该问题的数学模型，计算从起点至终点输出的最大交通流量。

（3）高速公路收费站优化问题。某高速公路入口处设置一个收费站，已知车辆到达和收费时间的分布函数，要求计算收费站空闲的概率、车辆平均排队长度、车辆平均排队时间，并评价该收费站的运行状况。

限于篇幅，上文只是简单叙述了项目概要，学生按照项目的具体内容，带着问题进行理论知识学习，并寻求解决问题的方法。

2.分组学习

为了提高学生的沟通能力和协作能力，培养学生的合作意识和团队精神，在教学过程中把每个自然班分成4个小组，强调小组合作学习。无论课堂作业还是课后实践，均以小组为单位，小组长负责该小组的任务分解、上下沟通和任务汇报，并记录小组学习和讨论过程。实践表明，小组合作学习有助于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念，有利于培养学生竞争意识和创新能力，同时小组成员间的互助和沟通使每个学生均获得进步。

四、实践教学改革

1.计算机求解

“交通运筹学”用于解决交通运输工程领域的问题时，往往涉及变量多、约束条件复杂、手工计算难度较大的问题，需借助于计算机才能完成求解。在教学中，增加计算机模型求解实践，使学生能够应用运筹学软件，求解多变量、多约束的最优解和最优值问题，同时鼓励学生编写算法程序。教学中运用的求解软件为winqsb，每学期安排3～4次课（6～8学时）。

2.建模竞赛

为了提高学生的学习兴趣，激发学生的创造力，由课程组教师设计题目，组织交通运筹学建模竞赛。竞赛也以小组为单位，每个小组设计难易程度相当的不同题目，要求其在有限的时间内完成问题的建模和求解。

3.实习改革

为了提高学生的工程素质，在提高课堂教学质量的基础上，拓展实习基地，如增加了旅客运输公司和物流园区实习，在实习中渗透“交通运筹学”的优化思想，强调理论在实践中的具体运用，在工程教育模式中实现理论知识的深入理解和拓展。

五、教学效果评价

1.课堂教学效果

相比于传统的讲授法，“工程项目”的引入使学生学习更有针对性和目的性，课堂教学不再枯燥，学生主动提出问题并主动查阅参考文献。有些同学和小组更为认真，主动提出新的算法并编写求解程序。

2.学生合作意识

通过小组合作学习，学生把自己认为是小组中的一员，通过会议、聊天、邮件和其他方式的交流，沟通能力和合作意识得到加强。在竞赛中，小组中每个成员发挥自身优势，共同为本小组的荣誉而学习，提高了竞争意识和团队精神。

参考文献：

[1]张润红.从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索[j].理工高教研究，2005，24（1）：94-95.

[2]李志猛，祝江汉，邱涤珊，等.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[j].高等教育研究学报，2008，31（4）：59-61.

[3]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[j].中国大学教学，2006，（7）：9-11.

[4]罗荣桂，原海英.运筹学教学改革与探索[j].理工高教研究，

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关键词：运筹学，企业管理

 

运筹学是一门定量决策科学,它利用定量分析的方法(数学、管理科学、计算机科学)进行科学决策以实现最有效的管理来获得满意的经济效益,是现代管理的重要理论基础。

运筹学作为一门新兴科学,其应用范围是十分广泛的。对于不同类型问题,运筹学都有着不同的解决方法,因而形成了许分支学科。它们虽然各有特性,但在运用系统观念分析问题,并对问题建立模型求解这两点上都是共同的。以下主要介绍运筹学在企业管理方面的应用。

一、运筹学的原则和工作步骤

1、运筹学的原则

(1)合伙原则。指运筹学工作人员要和各方面的人合作。

(2)催化原则。在多学科共同解决某问题时,要引导人们改变一些常规的看法。

(3)互相渗透原则。。要求细化渗透地考虑问题,而不是只局限于本部门。

(4)独立原则。在研究问题时,不应受某人或某部门的特殊政策所左右,应独立从事工作。

(5)宽容原则。解决问题的思路要宽, 看法要多,而不是局限于特定的方法。

(6)平衡原则。要考虑各种矛盾,关系的平衡。

2、运筹学的工作步骤

运筹学在解决大量实际问题中形成了相应的工作步骤。

(1)提出和形成问题。要弄清问题的目标,可能的约束,问题的可控变量以及有关参数,搜集有关资料。

(2)建立模型。即把问题中的可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来。

(3)求解。用各种手段(主要是数学方法)将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机,解的精确要求可由决策者提出。

(4)解的检验。首先检查求解步骤和程序有无错误,然后检查解是否反映现实问题。

(5)解的控制。通过控制解的变化过程决定对解是否要做一定的改变。

(6)解的实施。是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题。如向实施部门讲清解的用法,在实施中可能产生的问题和需要修改的地方。以上过程应反复进行。

二、运筹学在企业管理中的应用

1.线性规划:线性规划是目前在企业管理中应用最广泛的一种优化法,它的理论已经十分成熟,可以应用于企业战略管理、生产计划、物资调用、资源优化配置、市场营销等问题。它主要研究的是企业管理活动中经常遇到的两类问题:一类是在有限的劳动力、设备、资金等资源条件下,研究如何合理安排生产计划,以取得最大的经济效益;另一类是为了实现某一特定的目标(生产指标或其它指),研究如何组织生产,或合理安排工艺流程,或调整产品的成份等等,以使消耗的资料(人力、设备台数、资金原材料等)最少。这类统筹规划的问题用数学语言表达(即数学模型),先根据问题要达到的目标选取适当的决策变量,问题的目标通过用决策变量的函数形式来表示,称之为目标函数,对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表达,称为约束条件。当目标函数和约束条件均为线性时,即为线性规划的数学模型。线性规划可通过单纯型法求出最优解,现在已有专门的软件,使用起来非常方便。

2.运输问题:运输问题依然属于线性规划问题的范畴,但是由于其约束方程组的系数造矩阵具有特殊的结构,因而可以找到一种比单纯形法更简便的求解方法。在企业管理中经常出现运输范畴内的问题,例如,工厂的原材料人仓库运往名个生产车间,各个生产车间的产品又分别运到成品仓库。这种运输活动一般都有若干个发货地点(产地)、又有若干个收货地点(销地);各产地有一定的可供货量(产量);各销地各有一定的需求量(销量);运输问题的实质就是如何组织调运,才能满足各地地需求,又使总的运输费用(公里数、时间等)达到最小。。它不仅适用于实际物料的运输问题,还适用于其它方面:新建厂址的选择、短缺资源的分配问题、生产调试问题等。

3.动态规划:动态规划是运筹学的一个分支,是一种解决多阶段决策过程最优化的数学方法,它把复杂的多阶段决策问题分解成一系列相互联系的较容易解决的单阶段决策问题,通过解决一系列单阶段决策问题来解决多阶段决策问题。以寻求最优决策序列的方法。动态规划研究多阶段决策过程的总体优化,即从系统总体出发,要求各阶段决策所构成的决策序列使目标函数值达到最优。在企业管理方面,动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等,所以它是现代企业管理中的一种重要的决策方法。

4.物资存储:存储论又称库存论,主要是研究物资库存策略,即确定物资库存量、补货频率和一次补货量。合理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障,可以减少资金的占用,减少费用支出和不必要的周转环节,缩短物资流通周期,加速再生产的过程等。在物流领域中的各节点:工厂、港口、配送中心、物流中心、仓库、零售店等都或多或少地保有库存,为了实现物流活动总成本最小或利益最大化,可以运用存储理论的相关知识辅助决策。 并且在各种情况下都能灵活套用相应的模型求解,如常见的库存控制模型分确定型存储模型和随机型存储模型,其中确定型存储模型又可分为几种情况:不允许缺货,一次性补货;不允许缺货,连续补货;允许缺货,一次性补货;允许缺货,连续补货。随机型存储模型也可分为:一次性订货的离散型随机型存储模型和一次性订货的连续型随机存储模型。。常见的库存补货策略也可分为以下四种基本情况:连续检查,固定订货量,固定订货点的(q,r)策略;连续检查固定订货点,最大库存的(r,s)策略;周期性检查的(t,s)策略以及综合库存的(t,r,s)策略。针对库存物资的特性,选用相应的库存控制模型和补货策略,制定一个包含合理存储量、合理存储时间、合理存储结构和合理存储网络的存储系统。

4.决策论:决策普遍存在于人类的各种活动中,企业管理中的决策就是在占有充分资料的基础上,根据系统的客观环境,借助于科学的数学分析、实验仿真或经验判断,在已提出的若干系统方案中,选择一个合理、满意方案的决策行为。如制定投资计划、生产计划、物资调运计划、选择自建仓库或租赁公共仓库、自购车辆或租赁车辆等等。企业决策多种多样,有的简单,有的复杂,按照不同的标准可化分为很多种类型,其中按决策问题目标的多少可分为单目标决策和多目标决策。单目标决策目标单一,相对简单,求解方法也很多,如线性规划、非线性规划、动态规划等。多目标决策相对而言要复杂得多,如要开发一块土地建设物流中心,既要考虑设施的配套性、先进性,还要考虑投资的大小等问题,这些目标有时相互冲突,这时就要综合考虑。解决这类复杂的多目标决策问题现行用的较多的,行之有效的方法之一是层次分析法,一种将定性和定量相结合的方法。

三、结束语

运筹学是运用科学的数量方法,研究对有限的人、财、物、时、空、信息等资源进行合理筹划和运用,寻找管理及决策最优化的综合性学科。随着国民经济的发展,科学技术的飞跃,运筹学也不断的发展完善成为近代应用数学的一个重要分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。运筹学将为决策者提供定量、定性分析结,有助作出全局优化决策。

参考文献：

[1]高瑞,谈运筹学在企业管理中的应用,法制与社会,2008(8)

[2]朱国华, “浅谈运筹学对企业管理的影响”,新西部,2008(2)

[3]曹敬东,“管理科学之运筹学在企业中的应用初探”，科技资讯，2007(2).

[4]甘应爱,运筹学,清华大学出版社

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关键词：管理运筹学教学方法教学改革

一、该课程教学的特点和问题

1、课程特点

管理运筹学是高等院校管理类专业的一门重要的专业基础课，它为解决经济与管理问题提供了一个重要的方法论和应用广泛的定量工具。随着计算机技术的发展和软件的运用，目前国际上已经把运筹学方法作为一个重要的决策方法广泛应用于管理决策中。该课程作为管理类专业的主干课程，主要培养学生的定量分析能力，系统思维、创新思维与应用创造能力，并为后续专业课程的学习奠定基础。

2、教和学的问题

在实际教学中，常常出现以下教和学两方面的问题：对于学生，首先该课程涉及高等数学、线性代数、统计学等多门数学课程，而管理类专业招生大都属于文、理兼收，许多学生整体的数理基础不是很好，畏难情绪较浓。教师方面，一些教师对这门课程的定位不清楚。传统运筹学教学常常把它作为纯数学课来看待，偏重于理论和解题技巧的讲授，有的教师将该课程的重点放在概念、定理和证明等数学内容的讲解和分析上，迷恋于数学模型的复杂和数学方法的精巧，而忽视了学生实践和应用能力的培养，导致学生学习与实践相脱节，只会生搬硬套模型和方法做题、应考，很难达到举一反三，灵活应用的效果。这种满堂灌的教学方式很难达到教学大纲要求，并进一步挫伤学生的学习积极性，加重了畏难情绪。

二、教学内容的选取

在教学内容的选择上，应考虑到学生的基础和管理类各专业特点要求，对运筹学的不同分支进行有重点的选取和侧重。运筹学是数学方法，而作为管理类专业的专业基础课又必须紧密地结合经济管理实践。教学内容上应从实际管理案例入手，讲清相关理论的应用背景和它们所能解决的问题。

另外，按照教学大纲要求将运筹学的教学内容分为重点掌握、掌握和了解三个层次。要求重点掌握的部分是数学模型的建立、求解以及对解的管理意义分析和应用，同时这部分内容也应是学生今后进一步学习其他专业课以及将来从事经济管理工作要用到的重要基础知识；要求掌握的部分是学习完这门课程后应形成的知识体系，这部分内容涉及的知识点多，案例分析类型形式多，是前部分内容的丰富和补充，也为学生今后进一步学习打下基础；要求了解的部分是一些纯数学复杂的理论推导和算法，对这些内容，只要求学生了解就可以。

除课堂讲授外，还可以结合学科发展和教师的科研课题，以运筹学的发展及其在经济管理、生产运作、经营决策中的应用为主题，组织专题讲座，促使学生了解学科发展前沿，激发学生学习与研究的积极性。

三、授课方式

1、多媒体和传统教学方法互补

该课程适合以多媒体教学为主，多媒体课件结合图片、动画、声音等多种媒介，节省课堂时间，使课堂教学信息量增大，例题更生动形象，理论与实践结合更密切，便于帮助学生加深对所学知识的理解和消化，特别适合背景知识引入、案例分析和基本教学内容的展现。然而对于必要的基本数学推导，单靠多媒体方式虽然可以将证明与过程展示出来，但是实际的教学效果并不令人满意。其原因在于，数学证明与推导中有大量公式和数学术语，这令学生难以在短时间理解与接受。因而在这些内容教学中采用板书方式讲解，放缓讲解节奏便于给学生加深影响，留有一定思考时间，提高教学效果。

2、启发式教学

在授课过程中，由于课时紧张和教师授课习惯，管理运筹学满堂灌的教学方式还比较普遍，这给该课程的教学效果大打折扣。启发式教学是一种教学指导思想和基本原则，它与素质教育和人才培养的总目标相一致，注重学生能力的培养，没有固定的模式。管理运筹学是一门多分支的学科，内容包括数学规划、图论与网络、排队论、存贮论、决策论、对策论等。因此，管理运筹学的启发式教学方法，可以根据具体教学内容的不同以及学生的实际情况和教学条件，选用讲授法、讨论法、体验法、研究法、分析法等方法中的某一种或者多种结合的方法灵活采用。如在线性规划内容讲授时，通过目标函数与约束条件的关系，展开对现实社会发展与资源、环境等关系问题的认识，引导学生进行深层次、多角度的思考。这样不仅有助于加深对管理运筹学概念的认识，更引导到关注社会实际问题，有利于学生理解所学运筹学理论与实践价值，更能体会到社会责任。

3、案例教学的应用

作为管理学专业的专业基础课，管理运筹学的目的是提高学生实际分析和解决问题的能力，要侧重于“应用”，即把实际问题归纳成运筹学模型、把计算结果运用到实际问题的优化决策中，以提高管理绩效。教学实践经验证明案例教学是达到该教学效果的较好方式。

进行案例教学的一般步骤是：设计和选编案例、分发案例、阅读案例、个人分析、分组讨论、代表发言、组间提问、以及评比小结等。案例讨论问题的内容和程序为：问题产生背景的分析――决策者的目标分析――确定决策目标――决策者可控要素分析――确定决策变量――决策者所受环境的限制（不可控要素分析）约束条件研究――建立运筹学模型。通过对以上问题的讨论，教师再逐步引入，写出案例和模型所涉及的全部理论，让学生清楚一个具体的管理运筹实践当中涉及了哪些要素、运筹学基本理论，哪些是当前学习和了解的，哪些是还需以后进一步学习的。使学生对运筹学的理论与实践有深入的、系统的认识。案例设计还要具有培养学生对计算结果进行合理性、可行性分析的特点，从而使学生对所确定的决策方案在实施过程中可能出现的问题进行分析、推断。

案例教学主要以学生分小组形式进行，可以作为综合训练穿插在一个学期中。若课时有限，也可采用先布置在课下完成，然后课堂讨论评讲的形式。若学生数学基础较好，案例教学甚至可以作为课堂的基本授课形式。教师精心准备案例后提前分发给学生小组，由学生小组在课堂主持ppt宣讲和讨论，提出解决问题的方法、需要的模型和模型求解。教师只在重点、难点处给予指导、答疑。

4、开设实验课程

为了提高学生实际解决问题的能力，管理运筹学课程应增加运筹学课程实验。熟悉常用运筹学软件的应用，如lindo，lingo及管理运筹学软件2.0等，既可以丰富教学内容，提高学生兴趣，又提高了学生的动手能力。实验课程的内容包括：软件学习、管理运筹学模型求解和案例分析三部分。该实验课程的内容可以与案例教学训练的内容相结合。

四、教学考核与评价

运筹学是一门操作性、应用性很强的学科，单凭一份答卷的成绩作为评价尺度来衡量学生学习的效果，不能准确地评价出学生的学习质量和教师的教学质量，并难免使学生陷入靠死记硬背突击概念和公式，应用能力难于提高的问题。

管理运筹学教学考核需要采用一种既能检测、评判学生学习状况，又能促使学生将主要精力集中于能力培养和素质锻炼的考试方式，克服传统考试模式的不足。要综合考查学生的理论知识和实际应用能力，可以在传统闭卷考试的基础上尝试增加新的考核方法，建立动态多元化的考核体系，如采用试卷成绩＋案例分析报告＋课堂讨论等形式。其中，期末考试试卷成绩占60%，案例分析报告成绩占20%，课堂讨论等占20%。试卷考试采取闭卷形式，卷面内容反映学生对课程基本理论、重点、难点的掌握；课堂讨论等重点考察学生学习态度、创新能力；案例分析报告主要考察学生对问题的理解、探索和表述能力等。

参考文献：

[1]凌辉华．“管理运筹学”课程的启发式教学探讨[j]．通化师范学院学报，2011，32（6）：76－78．

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关键词：pbl；《管理运筹学》；课程教学；教学改革

中图分类号：g4

文献标识码：a

文章编号：1672-3198（2012）04-0183-02

1引言

古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。

第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“operationalresearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“operationsresearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。

2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题

当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：

一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。

二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。

三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。

四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。

五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。

3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性

人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。

社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。

4pbl教学法概述

pbl的全称是“problem-basedlearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。pbl的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在pbl的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践pbl过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。pbl教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了pbl教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为pbl教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。

pbl教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。

pbl教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长toslesond教授所说，“pbl教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。

5基于pbl教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考

综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，pbl教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据pbl教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。

（1）教材的选用应根据pbl教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为pbl教学法设计的，但其教学理念与pbl教学法同出一辙，为顺利实施pbl教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。

（2）问题的设计。设计问题是pbl教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而pbl教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。

（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：

①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2-3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。

②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。

③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。

④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。

⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。

⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题

的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。

⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。

⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。

（4）体会。尽管pbl教学法在《管理运筹学》课程教学中的应用才刚刚开始，还处在积累经验的过程中，但是已经显示了其在培养学生自主学习能力和解决实际问题嫩铁拐李方面的显著优势。这一教学方法的改革也受到学生的广泛欢迎。学生在研究问题的过程中表现出非常积极的态度，论文撰写认真细致，课堂讨论发言积极，普遍反映收获

很大。总之，通过一学期的教学实践，我们认为：将pbl教学法应用于《管理运筹学》课程教学中，对切实提高教学质量发挥了重要作用。

6结束语

通过《管理运筹学》教学改革，可以达到如下教学目标：利用计算机技术实现多媒体教学，让课堂能容纳更丰富的内容，有助于提高上课的效率；利用pbl教学法，提高学生学习《管理运筹学》的积极性，以避免数学类课程的枯燥乏味；利用使用模型教学，提高学生解决实际问题的能力，使《管理运筹学》课程更具实际意义；利用大型作业教学，培养学生综合分析、计算、评价的整体素质，收到仅凭课堂讲课难以达到的效果。

当然工商管理类专业《管理运筹学》课程教学改革问题，涉及因素众多，该问题的研究是一个复杂的非线性问题，本文只是一种尝试性的初步探索。未来更好地实施pbl教学，还需要解决许多问题，其中最主要的两个问题是：（1）编写与pbl教学法配套的教材；（2）由于学生的计算机应用能力较差，还需要由其他课程配合，共同提高学生的计算机应用能力。

参考文献

［1］卢小清，张文艺.管理类专业《运筹学》课程教学模式的研究和思考［j］.科教文汇，2008，（4）：40.

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古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“operationalresearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“operationsresearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。

2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题

当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。

3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性

人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。

4pbl教学法概述

pbl的全称是“problem－basedlearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。pbl的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在pbl的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践pbl过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。pbl教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了pbl教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为pbl教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。pbl教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。pbl教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长toslesond教授所说，“pbl教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。

5基于pbl教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考

综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，pbl教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据pbl教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。

（1）教材的选用应根据pbl教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为pbl教学法设计的，但其教学理念与pbl教学法同出一辙，为顺利实施pbl教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。

（2）问题的设计。设计问题是pbl教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而pbl教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。

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运筹学具体应用运用效果一、引言

运筹学理论所研究的是利用数字、符号和图形做为模型，把复杂的事物变成简单，反映在管理问题中一些问题。这一理论的实际应用，更是发挥了其重要作用。在物流管理中，利用运筹学模型分析，整合资源、合理调配，有物流的管理起到十分重要的意义。

二、物流与运筹学的关系

1.运筹学研究的内容

运筹学做为边缘学科，应用性很强。运筹学主要研究对象是管理问题。运筹学属于管理科学的一部分，至今已形成了较完整的科学体系，成为具有许多分支、方法和应用广泛的一门学科，并在社会经济各个方面都有着广泛的应用。

2.运筹学的特点

运筹学将实际系统的复杂问题尽量做到定量化，实现决策的科学化。在发展过程中，吸收了很多其他学科的成果，不断丰富了自己的内容，形成了较完善的边缘学科体系，与很多学科的关系变得越来越紧密，运筹学是一门边缘学科，正在加快扩展自己的应用领域。运筹学的发展促进了很多相关学科的发展，并且逐渐扩展到社会各个领域。

3.运筹学的数学模型

运筹学所研究的模型，一般是将一个系统或过抽象、简化后，把某些特征及数量指标的相互关系表达出来。它试图精确地和定量地表示系统的各种数量关系。常用的运筹学数学模型有线性规划模型、随机规划模型、网络分析模型。

4.运筹学的工作程序

运筹学用于编制长远规划，确定系统目标和系统政策，辅助各层次的管理。运筹学系统已进一步发展到了用于决策的需要，广泛地运用模型，并把管理学、运筹学和计算机技术结合起来。

三、优化方法在物流领域中的具体应用

任何一个系统的目标确定和目标实现过程都不是唯一的，存在着如何在诸多方案中选择最优方案的问题。随着系统科学的进步，优化方法的综合运用得到了广泛的发展。

1.车辆路线问题及模型

车辆路线选择是将定量化的系统思想应用于组织管理的工程实践，寻求实践效果的优化。车辆路线问题要注意关联性、最优性。车辆路线选择优化的基本思路是运用运筹学模型，采取定量化方法揭示系统内各子系统、各因素之间的关系，然后运用科学方法协调系统之间、系统内各子系统之间的矛盾，从而求得车辆路线问题最优规划、最优设计、最优管理，提供给决策部门参考，为决策提供科学依据。

2.装货问题及动态规划

运筹学模型建立在充分考虑国内物流业的发展情况，物流配送对运输工具选择上进行优化，缩短配送环节，尤其是同类运输工具的环节，对促进车辆调度优化有很大的作用，实现物品运输的合理化。不同的运输工具有不同的优势领域，因此对运输工具进行优化选择，按运输工具特点进行装卸运输作业，尽量减少装卸的次数、增大装卸量，按照运筹学模型合理调整每次的装卸量和运输工具的容量，最大程度地发挥所用运输工具的功能，是装货问题优化的重要环节。

3.设施连续点选址模型

设施选址问题是运筹学的问题，设施选址问题最常用的运筹学模型是韦氏模型，此模型具有全局性。此模型在实际运用中，可以看出其有效性。通过在选址过程中选取上一次的最优点作为下一次的初始点，简化模型的实用性。

4.流通加工工作业排序模型

流通加工作业排序是指在一定期间内分配给各个加工单位的生产任务，根据加工工艺和负荷的可能性，确定各加工单位流通加工作业开始时间、作业结束时间，并进行作业顺序排序，该过程又称为生产作业排序。同样的流通加工任务，采用不同的生产作业排序方法，所得到的生产效率、经济效益是不同的，运用运筹学中的模型分析各项加工任务，合理安排各项加工任务的工艺顺序，使生产周期最短，生产效率最快，生产效益最高。

5.库存优化模型

库存控制的方法较多，随着运筹学方法广泛应用，还会有较大的发展。库存控制是在已确定了库存商品储存定额的前提下，对实际在库储存的商品进行控制和管理。它主要从企业的进货数量、进货时间、在库商品控制管理等几个方面进行。由于商业企业所经营的各类商品在货源、销售季节、社会需求量等方面都有较大的差别，因此运用运筹学中的模型，把不同特征的商品的库存控制在合理的范围内，尽量为生产和销售服务。

四、优化技术在物流管理系统中的运用效果

根据物流的运作模式和管理方式，运筹学模型在管理物流业的应用已相当成熟。北疆水泥有限公司进厂和出厂石料和水泥都通过靠近厂大门的地磅过磅。利用现有的管理资源，合理设计出保证地磅快速过磅，减少车辆排队等候，加快货物流动的相关业务流程至关重要，该厂利用运筹学原理，采用运筹学的模型，重新设计适合本厂实际情况的物流管理信息系统，对该厂的石料采购、水泥销售、货物称重等进行高效合理的管理，最终满足该厂生产经营增长和科学管理的需要。在利用业务系统情况下，运用运筹学，建立了完善的系统集成模型，准确描述了系统中各模块的关系，开发了北疆水泥物流系统，满足生产增长的要求，提高客户满意度。

沃尔玛连锁超市运用运筹学模型，构建连锁业内部的信息管理系统，预先制定货物的运送和配给方案、开设电子订货业务等，完善企业内部决策支持系统、自动补货系统、运输信息管理系统等，提高标准化程度。通过运筹学模型的实际应用，沃尔玛超市改善配送措施，变原来的单一配送为共同配送和混合配送，这样既节约了成本也提高了货物的配送效率，同时把单纯地服务型配送变为盈利性配送，使库存实现合理化、科学化的保管。

五、结语

运筹学广泛应用于物流业，其主要是通过运用运筹学方法去分析和解决物流管理中的问题，而不是单纯强调运筹学理论的重要性，掌握运筹学理论的基本方法，掌握各种定量模型及应用，为今后运用运筹学理论解决实际物流管理问题打下坚实的基础。

参考文献：

＼[1＼]孙喜梅，杨兆升.从交通需求看运筹学的学科建设＼[j＼].高教研究与实践，2010，（2）.

＼[2＼]《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）＼[m＼].北京：清华大学出版社，2009.

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【关键词】机会成本 投资决策 筹资决策

本文首先简绍了机会成本的概念，同时对比了其他决策成本例如会计成本、沉没成本的区别。可以深刻认识机会成本。然后详细简绍了机会成本在财务管理中的运用，在筹资决策中通过融资租赁来阐述机会成本的作用，在投资决策里通过例子是否停止亏损决策来说明当企业面临亏损时，在决定是否停产需要考虑机会成本。在营运资本里考虑现金折扣的机会成本。最后机会成本的意义和重要性进行阐述。

一、机会成本的概述

机会成本是会计学中的一个重要概念。是由于选择产生的，在制定国家经济计划中，在新投资项目的可行性研究中，在新产品开发中，乃至工人选择工作中，都存在机会成本问题，在企业经营决策中，需要通过比较不同备选方案经济效益的大小进行最选化选择，而企业在进行经营决策时，必须从多个备选方案中选择一个最优方案，而放弃另外的一个方案。被放弃的次优方案所可能获得的潜在利益就是选中的最优方案的机会成本。

二、机会成本在财务管理中的应用

（一）在企业筹资决策中的运用

1.融资租赁的机会成本。在企业进行债务筹资中，融资租赁筹资是企业一种最特殊也最常见的筹资方式，融资租赁筹资主要是指当一个企业缺乏足够的资金周转，去购买设备维持正常的生产经营时，由租赁公司按照承租企业的要求去融资购买设备。然后双方约定在合同期规定的一定时间内提供给承租企业的信用服务。融资的对象通常是资本，具有借贷性质。企业通过融资租赁可以不必要先去筹集资金购买设备再进行生产，这样不仅耽误生产时间也损害经济效益。融资租赁的缺点也有很多例如承租企业如果本身财务比较困难那么支付的租金也可能会是一项沉重的负担。而且支付的租金一般也是很高的。从机会成本的角度来考虑的话承租企业不能享有设备的残值也是丧失的潜在利益。

2.资本成本中的机会成本。资本成本是企业筹资决策中的重要概念，是指企业筹资和使用资金付出的代价，通常包括筹资费用和用资费用。一个企业要想筹资资金必须考虑资本成本。资本所付出的代价，主要指发行债券和发行股票的费用，或向除了银行之外的其他金融机构借款所取得的手续费用等。资本成本本身就是一种机会成本因为无论是发行股票筹集资金还是发行债券筹集资金都存在机会成本。

（二）在投资决策中的机会成本

是否停止亏损决策的机会成本。在企业运行的各种投资中无论是金融投资和产业投资。机会成本在投资分析决策中的重要意义都是无法忽视的，它是企业获利的保障就例如亏损产品是否停产的决策，我们就需要考虑到其中的机会成本问题。

（三）机会成本在营运资本管理中的运用

现金管理中的机会成本。对于一个企业所拥有的现金资产内在作用的有效发挥直接的影响了生产经营活动是否正常进行和健康发展，生产经营取决于它所拥有的现金资产的数量。一定数量的货币资金是用来保障企业的正常运转，然而这样的资金垄断的形式往往导致大量的闲置资金的浪费。大量的现金占用会使其他的投资机会减少，甚至造成一定的损失。企业的现金持有量与机会成本是成正比关系的。企业的管理者应该对现金科学的成本分析。现金管理中的机会成本是指企业因占有一定数额的现金所付出的代价，例如你将现金借给了朋友而不是存入银行，那么丧失的存入银行的利息费用就是丧失的机会成本。或者是企业在购买商品是否采取现金折扣而带来的机会成本。

三、机会成本使用前提和意义

机会成本在企业财务管理中占有重要的位置，无论是筹资决策投资决策还是运营都要考虑机会成本的作用，因此我们在重视机会成本的同时还要了解它的使用前提，更好的了解机会成本的意义。

（一）机会成本的使用前提

当一个企业参与一个投资项目做出抉择时往往会面临多种备选方案，由于资源稀缺性，企业只能选其中的一个，被放弃方案中可能获得最大利益就构成了所选方案的机会成本。使用机会成本须满足一定前提条件：一是资源稀缺性；二是资源多用性；三是资源的充分利用；四是资源可以自由流动性。

（二）企业使用机会成本的意义

决策就是一种选择。在市场经济多元化的情况下竞争越来越激烈，企业的兴衰成败和企业决策者所做出的决策息息相关。机会成本在企业决策中是不可避免发生的一个要素。科学决策的含义并不是要去忽略机会成本，而是把与决策的相关成本尽可能地降低到最小，来换得更大的收益。

企业决策中我们想要选择投资收益最高的方案，就需要比较各个方案可能的收益。这就需要考虑到机会成本，因为机会成本既包括真实的成本又包含潜在的成本，它能反映投资者真正的获利情况。

如果你认为机会成本是可有可无的，那么你就错了。作为决策成本的组成部分，机会成本是建立在严格和准确的成本计量基础上的相关成本，用来最终判断所做的决策是不是最优方案。

在经济全球化的大环境下，企业要想做大做强，需要更加有效的利用资源。而机会成本已成为企业决策者必要的理念，只有充分关注机会成本，才能保证企业优化决策，利润最大化。并且才能让企业持久发展。

四、结语

机会成本已经渗透到企业管理者的决策当中，企业利用机会成本做决策，必须要理解机会成本的内涵和为什么要考虑机会成本。机会成本作为一种假设与其他决策成本的区别是什么？我们知道成本有两个条件：一是有可以选择的方案；二是企业决策者要进行抉择。机会成本产生的前提是资源的稀缺性，因此在几个方案的条件下来比较各个方案所带来的经济利益。随着市场经济的发展，企业面临越来越多的投资风险，这就使得企业在做出决策时要考虑选择决策的收益情况。

总之，企业进行财务决策的目标是想实现企业目标利润的最大化，因此不管是进行筹资决策，投资决策还是现金营运管理我们都要考虑机会成本。

参考文献

[1]荆新，王化成.财务管理学[m].中国人民大学出版社，2012.

[2]李国泉，陈瑛.浅谈机会成本的运用[j].才智，2009.

[3]姜旭.决策中的机会成本[j].北方经贸，2007年05期.

[4]芦育霄.机会成本及其在企业财务管理中的应用[j].绥化学院学报，2010.