逻辑思维范文10篇-欧洲杯买球平台

逻辑思维范文篇1

数学思维：是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维主要表现在数学思维的运演方面，在数学的特点和操作方法。具体说，数学思维有三个特点：概括性、问题性、相似性。这里的概括性、问题性（包括“为什么、以及问题构造和欧洲杯买球平台的解决方案”）不是通常意义上的概括性和问题性，对数学有足够理解的人才能体会；相似性是指思维成果的相似性、一致性、不矛盾性、不同于其他学科的思维成果。

数学逻辑思维：正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动。

数学思维能力：能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。

2如何培养学生的数学逻辑思维能力

2.1小学阶段

培养学生初步的逻辑思维能力是小学教学的目的和要求之一；是小学数学教材特点决定的；是小学生的年龄特点决定的。因此，小学数学教师必须根据大纲精神和学生的年龄特征，结合数学内容有意识地培养学生的逻辑思维能力。

2.1.1怎样培养学生的逻辑思维能力

2.2.1.1要有意识地结合教学内容进行

结合小学数学教学内容培养学生初步的逻辑思维能力，首先每个教师应该认识到结合小学数学知识的教学，必须有意识、有目的地培养学生初步的逻辑思维能力。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分挖掘教材的逻辑因素，考虑每册、每单元、每课教学目标时，培养学生初步的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如，有的教师在教学“数的整除”这单元时，除了要求学生掌握这单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。（1）培养学生分析比较能力。通过整除、除尽，约数、倍数，偶数、奇数，质数、合数，质数、质因数，约数、公约数、最大公约数，质数、互质数，倍数、公倍数、最小公倍数等几组概念的教学，引导学生分组加以比较，培养学生的分析、比较能力。（2）培养学生抽象概括能力。例如，教学质数和合数，先按教材给学生1、5、9、11、12等五个数，要求学生分别找出它们的约数，然后引导学生按照每一个数含有约数个数的多少归类，在此基础上，分别抽象出每一类中各数的约数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生抽象概括的能力。（3）培养学生判断推理的能力。教学新概念以后，注意引导学生运用概念进行正确判断。例如，教学这单元第一节后，让学生思考下面的判断是否正确：①45能被10整除②72是3的倍数③0能被任何自然数整除④1是任何自然数的约数。显见，这几个题目中①②比较容易做出判断，只要根据整除这一概念就能得到正确的结论。第④题则要求学生在较概括的水平上进行判断，学生一方面要理解约数的概念，运用这个概念去判断，同时还要检查原来的一般判断是不是正确，为此需要进行一般的分析推理：因为1能整除任何自然数，所以1是任何自然数的约数。这些都有助于提高学生判断推理能力。数学教材处处体现逻辑性，数学教师在加强基础知识的同时，重视培养学生的初步逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。

其次，每个数学教师应该认识到培养学生初步的逻辑思维能力，必须结合小学数学知识教学进行，要做到结合有机、渗透自然、要求适度、方法得当。

第三，每个数学教师应该注意应用题教学是培养学生思维能力的一个重要方面，要注意引导学生分析数量关系，掌握解题思路。在分析数量关系，寻找解题思路中充分培养学生的初步的逻辑思维能力。

2.1.1.2必须十分重视学生获取知识的思维过程

重视结果忽视计算过程是目前小学数学教学的弊病之一，这样做显然不利于学生真正掌握数学基础知识，更不利于培养学生初步的逻辑思维能力。

重视思维过程从内容方面讲，要求教师做到三个注重：一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不能只要求学生掌握教材上的计算小数加减法的法则，而且要讲清算理，让学生知道计算小数加减法时，要先把各数的小数点对齐。二是注重推导过程。如讲解圆的面积时，教师不仅要使学生掌握圆面积的计算公式，而且要讲清切拼推导公式的过程，讲清推导过程，既有利于学生记忆公式，又有利于培养学生逻辑推理能力。三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析数量关系，从而找出解题思路，分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。

重视思维过程从方法方面讲，要求教师选择最佳教学方法，讲清思维过程。首先教师要安排好讲解的层次，清楚的讲解层次是学生获取知识的基础，也是培养学生初步的逻辑思维能力的一个重要方面。其次，教师设计好讲解的方法，讲解方法设计的好坏直接影响到能否讲清思维过程。好的讲解方法应该注意根据教学内容和学生的具体情况选择，要充分发挥教师的主导作用和学生学习积极性、主动性，要坚持启发式，既要考虑到知识的讲解方法，又要考虑到能力的培养方法。例如，有的教师教学平行四边形面积的计算这一课时，先让学生用数方格的方法计算平行四边形的面积，然后教师边示范学生边操作，把平行四边形通过转化、变换为长方形，因此教师应抓住以下三个问题引导学生观察比较。（1）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较的变化。（2）这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？（3）这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？最后教师归纳整理，学生总结公式，应用公式练习。显然这样在教师引导下，让学生充分利用感性材料，自己动手操作，找到未知转化为已知的途径，从而概括出计算公式的讲解方法，符合学生的心理特点，有利于学生掌握思维过程。第三教师要注意总结思维顺序。小学生的思维处于无序思维向有序思维过渡阶段，教师在讲解时要善于引导学生总结出操作的序和思维的序。如求两个数的最大公约数，讲完三种情况后，教师可以启发学生总结出：遇到求两个数的最大公约数，先看它们是不是约数关系（最易看出）若是小数即是它们的最大公约数，若不是再看它们是不是互质关系，若是它们的最大公约数为1，若不是用短除法求它们的最大公约数，这样学生解题时方法步骤明确，思维操作有序。

重视思维过程从训练方面讲，教师让学生除了练法则、公式的应用外，还要让学生练思维的方法和过程，这是培养学生思维能力的一个重要途径。如教学求一个数比另一个数多几的应用题，有的教师结合实例：学校里养了7只黑兔，12只白兔。白兔比黑兔多几只？训练学生如下的思维过程和方法：先想：谁与谁比谁多谁少（白兔与黑兔比，白兔多黑兔少）；再想：多的是由哪两部分组成？（一部分是跟黑兔同样多的7只，另一部分是比黑兔多的）最后说要求问题怎么办（要求白兔比黑兔多几只？只要从白兔的只数里去掉和黑兔同样多的7只，剩下的就是白兔比黑兔多的）。在此基础上，教师和学生一起归纳出：先想哪个数比较多，再想比较多的数是由哪两部分组成的，然后从这里面去掉和另一个数同样多的部分，就能算出比另一个数多的。这样训练不但学生能够真正掌握这类题的解题方法和思路，而且初步的逻辑思维能力能够得到良好的发展。

重视思维过程从检查方面讲，要求教师除了查结果是否正确外，还要查思维方法和过程是否正确。教师在检查学生回答、板演、作业时应多问学生：“为什么？”、“这样做的依据是什么？”、“你是怎样想的？”学生作业和回答问题中发生错误，教师要注意先帮助他们找到错误的原因，看学生在理解知识方面有没有问题，在逻辑思维方面有没有问题，只有找到了产生错误的真正原因，才能对症下药、纠错防错。

2.1.1.3要鼓励学生质疑问难

培养学生初步的逻辑思维能力，在小学数学教学中教师要鼓励学生质疑问难。

教师鼓励才能使学生敢于质疑问难。首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发表意见，即使是错误的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。我听过一位教师上的得数是11的加法一课，临下课前一个学生问老师：“你教的题目怎么全部得11？”这位教师先是一楞，几秒钟后，对着全班同学说：“老师先要感谢这位小朋友提了一个非常好的问题，他提醒了老师和大家，今天学的是‘得数是11的加法’，大家要向他学习，上课肯动脑，敢提问，接下来老师还要补一些题目（得数不是11的题目）让同学们练练……”课后大家都肯定了这位老师善于抓住机会，鼓励学生大胆质疑问难。第三，教师要千方百计激发学生质疑问难的兴趣。学生敢不敢质疑问难，教师除了对敢于质疑问难的学生进行鼓励外，还应该根据小学数学的特点，激发全体学生质疑问难的积极性。例如，教师注意用反例激发学生质疑问难。如教学小数的基本性质后出示：（1）小数点后面添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。（2）小数点末尾添上“0”或者去掉“0”小数不变。教学分数的定义后出示：把1分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。让学生抓住“小数的末尾”、“小数的大小不变”、“单位1”、“平均分”等关键问题进行质疑，达到既透彻理解概念，又诱发质疑问难积极性的效果。

教师引导才能使学生学会质疑问难。引导学生质疑问难可以从以下几个方面进行：（1）是通过实例引导学生逐步了解小学数学中质疑问难的主要内容。根据小学生的特点，主要可由以下三方面进行：①概念、判断、推理等思维的基本形式。如，可以从概念是怎样说明的，怎样表达的，为啥要这样说明、表述，能否删去、增加或改动一些词，来研究概念之间的联系和区别。②解例题、习题的方法。解题的依据是否可靠，推理过程是否合乎逻辑，可以再想一想，解此题是否还有其它方法。③预、复习。预习可知新知识的重点、疑问、难点是哪些。哪些地方最容易发生错误就知道该怎样预防及学习它应该注意些什么。复习主要解决怎样沟通新旧知识间的联系，怎样整理知识来进行。（2）是通过实例引导学生逐步掌握质疑问难的一般方法。质疑问难的一般方法是深入观察、认真比较、多方联想、分析综合。当然除了上述方法外，有的学生还会用到一些非逻辑方法，如直觉、猜想等。教师要在培养学生初步的逻辑思维能力的过程中一方面逐步使学生学会用这些方法质疑问难，另一方面让学生在质疑问难、释疑解难中培养学生初步的逻辑思维能力。当然除了上述两个方面外，教师也可根据教学内容设计富于启发性的提问，也能起到引导学生学会质疑问难，发展思维，培养思维的敏捷性、灵活性的目的。

2.1.1.4要培养学生有根据有条理地进行思考

在小学阶段，培养学生初步的思维能力，要注意逐步培养学生能够有根据有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程并说明理由。

扎实的基础知识是学生有根据有条理思考的前提。教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。教好基础知识，主要指基础知识要教得正确、扎实，让学生切实掌握。教活基础知识主要是指要让学生灵活掌握基础知识，而不是死记死背。

注意不断提高思维的逻辑性是培养学生有根据有条理思考的关键，逻辑思维是一种有步骤有根据有条理的思维。要培养学生有根据有条理地思考，必须不断提高学生思维的逻辑性。学生有根据有条理地思考必须做到概念明确、分析清楚、判断恰当、推理合乎逻辑，即要有初步的逻辑思维能力；另一方面也表明只有不断提高学生思维的逻辑性才有助于学生有根据有条理地思考。

科学的训练是培养学生有根据有条理地思考的途径。培养和训练首先要注意适应学生的年龄特点把操作、思维和语言表达结合起来；其次要注意分层要求、逐步培养；第三，要注意结合教材，精心设计一些训练学生有根据有条理思考的习题，让学生进行训练。

2.1.2培养学生逻辑思维应该注意的问题

2.1.2.1根据学生的年龄特征进行

（1）培养学生的逻辑思维能力，应注意激发兴趣及时起步。

（2）培养学生的逻辑思维能力，应注意凭借形象启发引导。

（3）培养学生的逻辑思维能力，应注意分层要求逐步达标。

2.1.2.2加强教师的师范和指导

（1）教师要不断提高自己的逻辑思维修养。

（2）教师教学时要给学生做出逻辑思维的示范。

（3）学生练习时老师要给予逻辑思维的指导。

学生的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程，所以教师在培养学生逻辑思维能力时要有长期的打算，要把培养逻辑思维能力贯穿始终。

2.2初中阶段

初中数学教学的最终目的是:培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力；其中思维能力包括非逻辑思维能力和逻辑思维能力。可以说数学教学的核心任务是培养学生的数学逻辑思维能力。

2.2.1逻辑思维能力

逻辑思维能力是指逻辑思维与数学内容的结合，是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的高度抽象性决定的。对学生逻辑思维能力的培养，主要是通过学习数学知识本身领悟到的，因此在教授数学知识的同时，应有目的、有意识地培养学生的逻辑思维能力，也只有发展了学生的逻辑思维能力，才能更好地掌握数学知识。在数学教学中逻辑思维能力主要表现为概括能力、判断能力、推理能力。

2.2.2逻辑思维能力的培养

2.2.2.1概括能力的培养

概括能力是在思维中将同一类的对象的共同本质属性集中起来，结合为一般的类的能力。概括能力具体表现为分析与综合相结合的方法的运用,是逻辑思维方法的核心,它反映和总结了辩证逻辑中分与合的关系。概括能力的培养体现在数学活动的各个方面。数学的概念、公式、定理都是抽象概括的产物，学生在掌握这些概念、公式、定理时，经历了分析、综合、比较、抽象、概括的思维活动。因此，培养学生的概括能力是发展学生数学思维的首要需要。在培养学生概括能力时主要从以下几个方面进行：

2.2.2.1.1从感性到理性讲解概念、公式、定理

数学中的概念、公式、定理是高度概括的，它是现实世界中空间形式和数量关系本质属性的概括，因此在教学中要充分地介绍概念的形成过程，使学生了解其来龙去脉，从而形成概括能力。比如微积分部分导数概念的引出,先从不同的具体实例出发,总结其共性,进一步概括出导数的概念,使学生对导数有一个感性认识,从而更好地理解导数。

2.2.2.1.2处理好具体和抽象的关系

具体和抽象是相互依存，不可分离的。一方面，具体的在抽象的基础上形成的，是许多抽象的总和，也就是说没有抽象就不可能形成具体，具体依赖于抽象；另一方面，抽象必须发展到具体，否则抽象就失去了目的，抽象是达到目的的手段。在数学教学过程中要赋予抽象概念以具体的内容,从具体范例逐步揭示本质,抽象概括出一般结论。如果说在概念、公式、定理的教学中只教给学生条件和结论,会导致学生死记硬背或简单模仿,阻碍学生思维能力的提高，所以在教学中要给抽象知识以具体内容，并充分分析思维过程，使学生领会规律成立的论据，从而把抽象的问题具体化。在讲代数问题时可借助于几何图形使抽象问题直观化,再从具体的图形中得出一般结论。

2.2.2.1.3引导学生概括同类型题目的一般解法

在讲解一些典型题的过程中，通过分析比较，可抽象概括出一类题目的特点和一般解法。例如在利用田四则运算求极限时，对于形如

的型的极限，可概括出求极限的一般规律：

=

2.2.2.2判断能力的培养

判断是对客观事物所做的判定。数学判断能力是对有关命题有所肯定或否定的思维。判断能力是分析能力和理解能力的基础，因此判断能力是数学能力的基础能力。培养学生判断能力的一个有效途径是训练学生的辨证性思维，可以通过对一些数学概念的辩证关系的掌握来实现。比如对有限和无限、微分和积分等的理解，无形中培养了学生的辩证思维，从而提高了判断能力。

2.2.2.3推理能力的培养

推理能力是指从两个或几个判断获得一个判断的能力,它是根据已知知识和所给条件，对问题进行推理的思维形式。培养学生推理能力,可从以下三方面着手:

2.2.2.3.1归纳推理能力的培养

归纳推理是从特殊情形的前提到一般结论的推理，是从许多同类的个别事物中经过分析、比较，概括出一般原理的逻辑思维方法，是要从个别中找一般，从个别中找共性。主要是归纳方法的使用,有完全归纳法和不完全归纳法;特别是对于不完全归纳法,从部分情形进行归纳,提出猜想,对猜想通过证明说明其正确性。

2.2.2.3.2演绎推理能力的培养

演绎推理是从一般情形到特殊结论的推理，它和归纳法相反，是从一般原理、原则出发，推出对个别事物的认识，得出结论的思维方法。

2.2.2.3.3类比推理能力的培养

类比推理是一种从特殊到特殊的推理,是由两个对象的某些属性相类似推出它们在别的属性上也类似的思维形式。教学中在讲解一些类似概念时，可对它们进行比较，进而提高类比推理能力。例如对导数和微分、不定积分和定积分等知识的比较能很好的完善学生的类比推理能。

总之，对学生逻辑思维能力的培养是一项长期的工作，只有在教学和实践中有目的有意识地培养和锻炼，才有可能具备这种能力，这也是今后数学教学中永久的重大课题。

2.3高中阶段

高中阶段是发展的重要时期，就更要注意数学逻辑思为能力的培养。它要求一位高中生，不再是简单地去认识、记忆一些数学现象与数学问题。整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，大致上，我把它们分成五个方面：

第一个方面，是理解概念、应用概念解决问题的能力。理解能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题。例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍功半了。

第二个方面，是推理判断的能力。这要求同学们在理解概念的基础上，进一步展开，从而推导出结果，判断命题的正确性，这主要体现在几何证明题的推证上。有些同学平时不注意培养自己的推理能力，题目做不出来，不经思考抄作业，也不去判断题目的可能性，结果遇到要解决的问题，朦朦胧胧地有一点知道却不知如何下手。

第三个方面，指分析综合的能力，指能对一个数学问题的已知、求证的性质，展开、比较、再把各个部分联系起来的一种能力。例如，对于空间的一条直线a与平面，已知直线不在平面内，且直线a平行于平面内一条直线b，求证，直线a平行于平面。

分析：直线a不在平面内，我们知道直线a与平面平行或相交，若直线与平面相交，那么，必定与平面交于直线b、平面外一点a(因为两直线平行)，那么过点a作平面内直线b的平行线c。根据平行公理，就知a平行于c，这与ac=a相矛盾。那么直线a与平面相交不可能，所以直线与平面平行。通过这样一个问题，就要求学生具备一种分析综合的能力。教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。

第四个方面，指空间想象、联想的能力。它主要是指学生能对一些平面图象，平面直观图，能够明确它的实际的立体图形，从而帮助自己分析问题。联想指对于一个数学问题，同学们能够把它跟自己学过的知识联系起来，从而应用知识解决问题。

第五个方面，运用一些数学“模型”去解决问题的能力。例如，对于，求函数的值域，思路：由于与x是相差一次幂的，由此，我们联想到“二次函数”，这个模型，可令＝t(t0)，得到，从而把y变成关于t的一元二次函数，从而求得值域，可见数学模型在解决数学问题的作用。

上面综述了关于高中数学必须具备的五个方面的思维能力，那么，怎样培养同学们的思维能力呢？

首先要正确对待课本上的基本概念、基本规律，把握它们的实质，在平时作一些题目时，要注意题目的含义，弄清知识点，进一步巩固这些概念，从而能够运用概念解决数学问题。

其次，在平时作题目时，一定要独立思考，即便碰到一些困难，在参考的时候，一定要分析一下为什么，自己是知识点不知道，还是缺乏解题的能力，真正理解一道题。

再次，就是对数学经常用到的一些工具，必须掌握，在作一道数学题目时，如果一种方法不行，想一下能否用其他的方法，正面征服不行，是否可用反证法呢？逻辑推导不行，可从图象上去把握等等，即使一道题目解出来了，不要就此算了，看是否能用更简单的方法去解，最好比较一下各种作法的区别、异同，从而掌握事物的本质。

只要同学们坚持做到以上几点，注重对自己思维能力的培养，相信可在学习数学方面取得良好的效果，如不注重思维能力的培养，那只能使自己陷于题海，只感到数学烦味，枯燥，公式多，概念多，学习效果可想而知。

综上所述，在高中阶段要注意培养学生的自学能力，教师只能去引导，启发学生，使学生能够主动地去学习，培养自己解题时的各种思维能力。

[参考文献]

[1]刘万明.浅谈数学思维能力训练.厦门：福建教育出版社,1998,12.

[2]陈茂和.浅谈学生逻辑思维能力的培养.厦门:福建教育出版社,1998,10.

逻辑思维范文篇2

【论文摘要】x线机的维修工作中，故障的判断非常重要，运用逻辑思维的方法进行故障的分析，是使我们的维修工作故障判断更快，更准确，更轻松。

在x线机的维修工作中，特别是在现代医疗设备发展迅速，医疗设备由原来的机电控制，向程序控制化，电子技术，电子计算机运用发展的时代，医疗设备的维修工作已成为医疗服务的重要环节。医疗设备的现代化让医生使用起来更加方便，受检者更舒适，疾病诊断更准确，但是这种进步确给维修技师带来了前所未有过的压力和巨大的挑战。

本文就自己从事x线机维修工作三十年的一点体会和心德；谈谈在x线机故障意判断中逻辑思维的重要性，不少放射技师会说：我不懂得逻辑思维，一样能够排除各种各祥的故障，其实不然，逻辑思维是正常人具有的思维能力，只是很多人没有将这种能力理论化，系统化而已。他们的判断和分析里已经包含了逻辑思维的方法，只是自己不知道罢了。只靠经验来判断故障是不行的，在医疗设备换代快的时代，这样是跟不上医疗设备不断更所，越来越精密化，越来越现代化的步伐。

我们都知道在x线机的维修工作中，最近关键的步骤是故障的分析和判断，所谓修理容易，查故障难就是指的修理工作只占整个维修过程的30%.既然如此，我们不妨运用逻辑思维的方法使们的故障判断更快，更准确，更轻松.很多故障只需要我们根据故障观察，结合图纸，驼用逻辑思维的方法就可以直接判断出故障的所在。

然而，不是懂得了运用逻辑思维的方法就可以修理x线机了.我们还必须具备对x线机的整体结构，工作原理的掌握.除此之外还要运用一些常用的检查方法。如：短路法，开路法，测量法，隔离法，替代法等等.这就象当医生必须要学好解剖一样，只有了解了人体，了解了人体各部分的结构和正常的作用，再结合辅助检查。才可以诊断疾病和治疗疾病。

以下是几种在x线机故障判断过程中常用到的逻辑思维方法：

1性质判断

指判断事物情况具有或不具有某种性质的简单判断.例如：我们通过对毫安表的观察就可以判断有无x线的产生。再通过对高压初级的测量，就可以把故障局限在更小的范围。又；通过某个继电器的工作与否可以将故障局限在某一个线路单元。这种判断方法简单，可行，常用。

2关系判断

指断定事物与事物之间关系的判断。例如：在电路中继电器之间有着菲常紧密的联系，他们相互关联，相互制约，他们之间虽然还会有很复杂的电路在控制着，但是最终还是靠继电器来执行动作，只要我们弄清楚他们之间的关系是不难判断的。

3联言判断

是指两种或者两种以上事物情况同时存在的复台判断。例如：在大小焦点同时出现暴光不足的时候，我们没有必要去找其他线路的故障，只需要检查灯丝变压器或者是灯丝公用线的问题，如果是多球管机器出现上下球管暴光均出现高压的击穿表现，只需要考虑高压交换闸，高压整流管，高压变压器的击穿。

4假言判断

指断定一争事物存在是另一个事物存在的条件的判断，它包括三种判断形式：

4.1充分条件假言判断：指断定前件是后件的充分条件的假言判断，其用通俗的理解可以把这种判断形式看作一组负载串接在一组并联的开关之中，它很象门电路中的或门电路，只需要其中一组开关的接通；负载就可以动作，在多管x线机高压初级电路的分析中常常使用这种思维方法。

4.2必要条件假言判断：指的是断定前件是后件的必要条件的假言判断，其相当于负载与多个开关串接，其和门电路中与门电路相似，在x线机的控制电路中某个动作的完成或是某个继电器的工作都受若于条件的限制，其中包括继电器的常升或常闭接点的限制，开关和开关电路的限制等等，其中任何一个环节出现故障；该项动作都不可以完成.我们在检修时必须逐一排除。

4.3充分必要条件假言判断：是指断定前件是后件的充分必要条件的假言判断。其特点是有前件必然就有后件、它相当于一个简单的回路，我们可以把它比喻成一个照明电路，开关接通灯就应该亮。如果不亮说明是灯泡坏了，在x线机故障的判断中经常会用这种逻辑方法，特别是在判断集成块元件的故障中，运用起来很简单可行。

5选言判断

指断定事物有儿种可能情况存在的处复合判断。例如：在单球x线机出现高压的击穿时，有可能是高压发生器的故障，其包括变压器；交换闸，整流管或者是电缆插痤的击穿，也有可能是高压电缆，球管的击穿，如遇该情况再运用一些检查方法；是不难判断故障的。除以上几种判断形式外，逻辑思维还包括推理，它是在判断的基础上，因放射技师的经验，阅历和自身综合分析能力，推理方法的选择等多种因素而异。

参考文献

[1]欧阳石中，逻辑学

[2]王溶全，彭明辰，医用大型x线机系统

[3]山根武彦著，董炯名译，电子线路入门

逻辑思维范文篇3

1.培养学生的多元化思维趋向

我们在教学中要注意培养学生的多元化思维，让学生能够从不同角度看待问题，从不同层面看待问题，这样学生会对问题有更深刻的认识和理解，也能更好地解决问题。例如，在学习了第14章“人在生物圈中的义务”内容后，我们引导学生既要看到一次性筷子带来的便利和效益，又要看到一次性筷子对森林、环境等造成的不利影响。我们每个人现在和将来都要扮演一定的角色，每个人的角色地位决定了其看到问题的角度。就一次性筷子政府官员的态度是什么？为什么会有这样的态度？工人呢？企业家呢？让学生从不同的角度理解问题，会更加有利于其形成多元化的思维趋向，再解决问题时更加有利。

2.辩证地看待问题

事物都是对立统一的，我们在看待问题时，应该一分为二地看待问题，具有这样的思维趋向在分析问题、解决问题时，就不易出错，就能更加全面。例如，我们在学习了八年级下册第8单元“生物与环境”相关内容后，知道了自然界的每个生物都是处于一定的生物链条中的，包括人类，那我们到底应如何去评价每一个链条中的生物呢？如，狮子、麻雀、蛇，甚至小草。让学生分清了主次。这样的引导和培养让学生能辩证地看待问题，能分清事物的主要矛盾。

二、培养学生的非逻辑思维能力

我们日常所见的非逻辑思维很多。如，对问题联想，顿悟、猜想等，一般为非逻辑思维不受固定形式的影响，能对事物进行综合判断，也能创造性地解决问题。非逻辑思维与逻辑思维相辅相成，很多问题的解决有时关键还在非逻辑思维方面。

1.培养学生的直觉思维

直觉思维是非逻辑思维能力的另一种形式，是创造性思维的重要组成。在平时的教学中，注意引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆猜想，大步骤思维，要求学生归纳与演绎交互使用，形象思维与抽象思维协同，改变只看重过程的严密性而忽视直觉猜想、估算的价值。直觉能力的培养对初中生物教学具有重要意义。例如，在学习了“动物的行为”的相关内容后，我们可以列出一些动物的行为，让学生去思考哪些是先天性行为，哪些是后天学习行为，大马哈鱼在淡水中产卵、排精，而幼鱼有回到大陆生活，这样一种繁殖行为到底是处于本能还是后天学习的结果呢？这时就可以让学生猜想，大部分学生都能准确地说出，但有的却不知道理由，这就是一种直觉思维。

2.培养学生的想象思维

想象思维是通过在原有事物基础上通过再创造而形成新的事物形象的过程，它是非逻辑思维的重要内容，是创新力的重要源泉。生物教学中我们要让学生展开丰富的联想，通过有效的手段激发学生的想象力，通过现有知识的学习创造出新的事物和形象。例如，在学习“动物的细胞的结构”时，分析得出动物的细胞结构主要由细胞核、细胞质和细胞膜三部分组成，为了形象地理解，有个学生将细胞比喻成煮熟的鸡蛋，蛋黄好像是细胞核，蛋白好像是细胞质，蛋皮好像是细胞质。这样丰富、大胆的想象比喻，你能说不真切吗，你能说不形象吗？生物教学就应该鼓励学生大胆的想象，利用有限的手段去激发学生的想象力，让学生多一些“天方夜谭”，多一些“异想天开”，这样学生的创造力一定能提升，思维一定能活跃。

3.培养学生的灵感思维

逻辑思维范文篇4

关键词：理性感性逻辑思维

形象思维当谈到理性与感性时，人们很自然就会联系到“感性认识是认识的初级阶段，理性认识是认识的高级阶段”：“感性认识是理性认识的基础，理性认识是感性认识的必然发展”：“感性认识阶段必须上升到理性认识阶段”等等这一系列的哲学论题。的确，就认识事物的过程来看，认识必须经历多次反复最终形成无限发展。同样的道理，作为20世纪新兴学科的艺术设计，其被认识的过程也是必然要经历这种阶段的。虽然今天它所涵盖的内容及形式应该说已基本完善。但是，科学的思维方式和所谓的纯艺术思维方式之间的矛盾纠葛一直是如何较为正确认识艺术设计所面临的课题之一。人们通常孤立地看待逻辑思维和形象思维，认为前者过于理性，是哲学家的思考方式，而后者比较感性，这才是真正的艺术思考方式。一些从事设计艺术实践创造的工作者很容易陷入所谓的纯感性的经验思考中去，并且始终把持着这种不科学的思维方式而津津乐道。甚至连某些相关教育工作者也只是流于表面地利用一些思路不甚清晰的经验或教条来传道授业，而很少能在较深层次去探讨设计艺术在思考与制作过程中的科学因素。毋庸置疑，这种做法是极其有害的，这种现状是令人担忧的。因此，本文试图就艺术设计在创造及实践过程中逻辑思维与形象思维之区别与联系谈一点不成熟的看法，旨在引起对设计思维如何以更科学面貌出现这一问题的关注。

一、艺术设计中的逻辑思维

“逻辑”和“思维”是两种不同的概念。一方面，在传统逻辑影响下，“逻辑”被认为是研究思维的科学。而在现代逻辑中，它却被普遍定义为研究推理的科学。事实上，由于传统逻辑把逻辑和心理学的研究对象混淆了，带有严重的心理主义色彩，因此“逻辑研究推理并且主要是研究推理形式”⑴这一解释则更显得合理一些。逻辑本身存在着一种内在机制（也可以说是本质），即“必然地得出”。逻辑创始人亚里士多德在《论辩篇》中这样写到：“推理是一种论证，其中有些被设定为前提，另外的判断则必然地由它们发生。”⑵亚里士多德通过其创立地四谓词理论和三段论具体阐述了这种“必然地得出”乃是可以依据一种能行的方法一步一步进行的。现代逻辑在传统逻辑观念上有了重大突破，并且得出了逻辑的两个明显特征：一个是构造形式语言，另一个是建立演算系统。在今天，通过这两种特征的实施及运用，“必然的得出”有了更明确的有效性。因而，我们可以看出逻辑是一种有规律的，严谨的科学方法。

另一方面，“思维”相对来说则主要在于心理范畴，它是“感觉、知觉、记忆、思想、情绪、意志这一系列心理过程中的一种心理活动”⑶。它的类型也是非常繁多的，“譬如从表述的角度说，有形象思维、技术思维、逻辑思维；从认识的角度说，有抽象思维、形象思维、知觉思维、灵感思维；从哲学的角度讲，有具体思维、抽象思维，此外还有单一性思维和系统性思维，顺向性思维和反馈性思维，等等”⑷。

逻辑因素在思维领域中起作用就是一种“逻辑思维”（或“抽象思维”）。逻辑思维是以推理为表征的，极不同于想象、联想，也不同于音乐、美术所体现的形象表达（虽然音乐、美术中也有某些逻辑因素的存在，但主要还是以形象因素为构件的）。推理不仅可以使人们获得不能由经验直接得到的知识，而且还能获得不能由感觉和知觉直接得到的知识，因此可以说是一种较纯粹理性思维活动，更多地以必然的前提推导出必然的结果，尽管其推理形式可以是多样的，但最终“必然地得出”却是唯一的。

逻辑思维对于艺术设计来说是有重要意义的。逻辑思维的进行是通过一系列的推理而寻求“必然地得出”。而正如我们前面所说的那样，艺术设计具有强烈的目的性，它的最终结果就是要获得“必然地得出”——在社会生产、分配、交换、消费各领域中满足目标市场，体现多种功能，实现复合价值。因此，当逻辑思维被引入设计领域时，它便可以成为一种行之有效的理性方法或工具，从而指导艺术设计的思考及实践过程。

艺术设计在实施制作之前肯定受到某种需要、目的或精神趋向的限制和驱使，这就需要运用一定的逻辑思维对各类相关因素进行充分理性的分析和理解，从而力求在造物过程和造物产品中体现这种需要、目的或精神趋向。在这一阶段，艺术设计首先获得的是一些必然的前提（在此可被称为“命题”），逻辑思维的作用就是以这些命题为基础，通过多样性的推论形式最终获得“必然地得出”这一结果。我们以对一个椅子的设计为例来进一步说明逻辑思维的运用。在设计椅子之前，设计者获得了如下信息：a.人们正需要一种造物，可以满足“坐”（有时可能是“躺”）的需求；b.这种造物必须让人在生理上感到舒适；c.此造物应符合一类人的文化心理；d.这一造物须被安置在恰当功能空间中。首先，根据第一条命题的规定，设计者通过逻辑思维得出这样的推论：应该设计出一种有一承重面一支撑体或有多承受面多支撑体的造物；其次，通过第二条命题，设计者推导出了需要一种符合人体工学的一承重面一支撑体或多承重面多支撑体的造物；第三条命题则进一步使推论走向对造型和色彩以及心理因素的思考中去；而在最后一条命题中不难发现，这种逻辑推论最终结果必然会要求一种实用的、体现功能的、在一定条件下体现文化内涵的、多联系的造物。需要指出的是，这里的例子只能体现一个简单的逻辑思考过程，实际设计思维中可能会有更复杂的成分，推理顺序可能并不像此例一步一步进行，推理的形式也可能是多样化的，并且还可能伴随着形象思维的参与。但值得肯定的一点是在这种理性思考过程中，设计须掌握较为清晰、明确的设计目的，以便通过随后相关思维活动将其转化为设计方案或实际造物。

前面我们已提到过现代逻辑的两个特征：构造形式语言和建立演算系统。当建立演算系统这一特征体现在思维活动中时就能转化成一种科学的方法对艺术设计过程予以指导，尽可能摆脱盲目的经验化技术表现。

众所周知，物质世界存在着三种规则基本形：圆形、矩形和三角形。艺术设计总是以这三种基本形为基础创造出千变万化的复杂形态的。但是，如果缺乏演算系统推论的话，设计者所创造的复杂形很可能存在着过于感性的因素。换句话说，当没有逻辑演算参与形的创造时，感性直接创造的复杂形很难以规律的形式体现，符合功能和审美造型原则的几率是很小的。这就会导致浪费大量资源、资金和时间用于经验的探索，得不偿失。所以，建立了演算系统的艺术设计就有了产生造型推理规则的可能性。同理，艺术设计如果在色彩领域运用逻辑思维进行演算推理一样可以掌握适当的色彩规律，尽量避免了视觉或感觉带来的误差。以色彩调和为例，孟谢尔从均衡的角度提出了互为补色的一对色彩调和关系上的分量方法。他用公式表示了色面积的均衡，这可以通过色彩明度数字与纯度数字的乘积比例来完成，即

（a色的明度×纯度）：（b色的明度×纯度）=b面积：a面积。

综上所述，在艺术设计中引入逻辑思维是大有裨益的。至少，逻辑思维可以作为一种方法或工具被用来减少可能由感性材料和认识局限所产生的偏差，拓展了形象思维的作用发挥范围，并与之共同发展构成较科学的方法论。

二、艺术设计中的形象思维

在谈及逻辑思维重要作用的同时，我们也决不能忽视和否认形象思维的存在和意义。作为思维方式的一种特殊状态，形象思维是一种较感性的思维活动，具有与其他思维方式极为不同的特征。

首先，“形象”要素是其核心。

人类对事物的感知最初是通过感觉器官进行的，这些事物的信息以各种形式的形象作为载体，通过感觉器官传达给人类大脑，从而形成诸如视觉、听觉、味觉、触觉、嗅觉等感觉形象类型。艺术设计“既是艺术的，又是科学的一个部门”⑸，其成果既是艺术品又是一种产品。从艺术的角度说，形象是艺术作品的基本特征，从产品角度说，形象是设计产品的视觉叙述。没有了形象，设计艺术就没有了思维载体和表达语言。它与文学、音乐等其他文艺形式有所不同：“文学作品中的形象是不能凭感官直接把握的，需要通过语言的中介，经过读者的联想与想象才能得以实现；音乐虽可以直接作用于人们的听觉，但其创造的形象却是不够明晰、不够确定的，仍然需要通过声音的中介，引起听众的联想与想象。”⑹艺术设计中的形象则不同，它是一种视觉形象，在时空中有明确的形式，感官可直接把握。

第二，“想象”是形象思维的基础。

古代哲学家很早就把想象力看作是人类认识自然，认识自我的一种心理机制。黑格尔曾说过：“如果谈到本领，最杰出的艺术本领就是想象”⑺。心理学通常认为：“想象是人脑对已有表象加工改造而创造新形象的过程”⑻。因此，想象是形象思维的较高级阶段，也是艺术设计过程中较为常见的思考方式。一般情况下，它要通过两个阶段才能体现创造性。第一个阶段是掌握现实形象阶段。此时，想象通过各类感觉器官获取大量具体详实的形象资料。这就为进入下个阶段做了一个现实预备，从而使形象思维的运转拥有了切实的原材料。第二个阶段是选择加工阶段。在这一阶段中，理性因素已开始启动，即通过蕴涵在设计作品中的目的性和设计者自律的目的性对感性形象进行规定，去伪存真，由表及里，筛选出合目的性的形象素材。

第三，“联想”是形象思维重要手段。

休谟曾认为：“当心灵由一个对象的观念或印象推到另一个对象的观念或信息的时候，它并不是被理性所决定的，而是被联结这些对象的观念并在想象中加以结合的某些原则所决定的”⑼。在想象的基础上将各类因素观念进行有机结合，艺术设计的创造性便可以得到发挥。因为设计者经历过想象过程后，在思维中已有了一个感性到理性上升的阶段，而联想则将理性阶段再次溶于一种感性范围中去，并通过感性形式表现，从而取得合乎设计要求的形象。

由此可见，形象思维是一种不受时间、空间限制，可以发挥很大的主观能动性借助想象、联想甚至幻想、虚构来达到创造新形象的思维过程，它具有浪漫色彩，并也因此极不同于以理性判断、推理为基础的逻辑思维。

那么形象思维在进行过程中有哪些方式呢？从一般意义上说，设计者在运用形象思维创造时通常采用三种方法：第一种是“深化法”，即通过对来自生活但比生活更典型更集中的形象进行加工和深化，在思维中创造较为生动的新形象。值得强调的是这种加强和深化必须以现实生活为依据，在客观基础上进行分析。第二种是“分化法”，它类似于图案中的写生变化，即由一种形象拓展出多种形象，并保持原形态的基本特征和主要符号。这种方法在心理学上被称作再创造，它主要是以再想象为基础的。第三种是“变异法”。在这种方法指导下，思维活动中往往带有某种虚构和幻想成分，同时也最具创造性。设计者可以不受时空限制，在已有的形象资料基础上分解、组合、打散、构成为不同新的形象。这种思维方法在毕加索的绘画中比较常见。他的《亚维农少女》就曾将处在右下方的一位少女形象通过打散构成创造出一种耳目一新的造型。

形象思维通过上述的特征及方法在设计过程中体现了非常重要的指导意义。它作为设计思维的重要组成部分，给设计者提供三种具体表现形式：首先是原形模仿表现形式。这是一种建立在深化法形象思维基础上的表现形式。设计者在设计实践中以各种原始的生活形象为原型，通过深化法，以一种模拟写实的手法表现出来，使目标消费市场产生共鸣，达到最终审美目的和实用目的，完成多种价值的实现。其次是象征表现形式。它可被视为分化法形象思维的具体表现。设计者主要从原始形象中提炼出一般性共同特征，并以自己创造的抽象、形象语汇和符号以象征的手法分化出一般性质的形象。这种形式多用于标志设计中。最后一种是规定性表现方式。这种表现形式是建立在变异法形象思维之上的。一般来说它又可分为两种规定性：其一为原始规定，即设计者以约定俗成的形分接、组合成其他约定俗成的形，或以抽象、再造形象创造出约定俗成的形；其二为现场规定，即设计者以约定俗成的形象打散、构成为另一种新的抽象、再造形并在与目标市场交流过程中现场传达新形象的特性，或以新的抽象、再造形组合构成另一种新的抽象、再造形并在与目标市场交流过程中现场传达新形象的特性。总之，无论哪一种表现方法都是形象思维在设计活动中的具体应用，它是一种实用的方法，在实践中具有很大的灵活性。

三、逻辑思维与形象思维的联系

无论是逻辑思维还是形象思维，它们在艺术设计中总是互不可分的，既有本质不同又是相互统一紧密联系的。一方面，二者是有区别的。前者以抽象思维活动为主，而后者则是一种具像的思维活动方式，其各自特点前面已有阐述，而二者的联系则表现为：

一、逻辑思维的推进往往伴随着形象思维的发生。以刚才那个椅子的设计为例，在涉及每个命题步骤时，设计者不可能抛开一切形象只单纯抽象地进行推理或只是以抽象概念为理解基础进行抽象推理，而肯定会在大脑中浮现与各个命题步骤相关的形象。比如，第一个命题规定的是一种造物，可以满足“坐”（有时可能是“躺”）的需要，这时设计者至少可以通过想象和联想得出这种“坐”或“躺”的情景以及用于“坐”或“躺”的承受物一般意义上的形象。另外，在建立演算系统进行推理而获得符合规律的形式及色彩关系活动中，基本形和色彩形象是肯定会伴随推理发生。

二、在设计中，以逻辑思维为主的理性思考指导着形象思维的具体运用。前述形象思维的“深化法”、“分化法”、“变异法”等多是在推导或建立演算系统的方式下进行的。以一个或多个命题为基础，建立多项演算系统，得出符合设想或构想的最终形象，体现审美规律的同时，满足市场需求。

三、形象思维与逻辑思维发生的先后次序不以二者各自特点而孤立地、明确地体现出来。更多情况下，二者可能同时发生或间歇式发生，并无先后顺序。在逻辑推理和逻辑运算的过程中包括了各种对形象的运用和理解；在运用形象思维进行发散和创造时，也有逻辑规律的运用和指导。

需要指出的是逻辑思维和形象思维在实际操作中往往要共同经历两个阶段：第一个阶段是将理性与感性互溶，第二个阶段是通过感性形式表现出来。也就是说，在第一个阶段（接受计划酝酿方案时期），以逻辑思维为主的理性思考及创作思维需要和以形象思维为主的感性思考及创作思维结合，但设计者偏重于理性的指导，寻求规律，抽象地或概念性地描述设计对象；在第二个阶段（表现方案逐步实施时期），理性和感性的思考及创作思维成果需要通过感性的表达方式体现出来，设计者需要以形象、想象、联想为主要思考方式，抓住逻辑规律，运用形象语言。总而言之，虽然我们将形象思维和逻辑思维相互界定，但是二者的统一性却不能被湮没在纯的对立性中的，设计者需要把握逻辑思维和抽象思维的特性灵活运用。

对于感性与理性在艺术相关问题上的探讨由来已久，并且形成了多种不同的但都相对完善的理论和观点。然而，认识是不断发展的，对感性与理性对立统一的进一步认识只能会更趋成熟。设计艺术作为一种较为年轻的艺术科学，也是应该努力寻求其感性与理性最佳契合方式。而在通过对逻辑思维和形象思维的分析中，这种契合的可能性和有效性已初现端倪。艺术设计既具有严谨、理性的一面，又有轻松、活泼、感情丰富的一面，只有将理性和感性共同融会于其中，科学与艺术那种紧密的结合才会以独具特色的方式在艺术设计中体现出来。

参考文献：

⑴王路。理性与智慧[m],46页。上海三联书店,2000.

⑵苗田力。亚里士多德全集[m],353页。中国人民大学出版社,1990.

⑶王路。理性与智慧[m],40页。上海三联书店,2000.

⑷王路。理性与智慧[m],41页。上海三联书店,2000.

⑸诸葛铠。图案设计原理[m],61页。江苏美术出版社,1998.

⑹王宏建,袁宝林。美术概论[m],87页。高等教育出版社,1994.

⑺瑜青。黑格尔经典文存[m],32页。上海大学出版社,2001

逻辑思维范文篇5

关键词：运营商；客户；生命周期；消费

客户的消费在单位时间内总是成近似正弦波特性，且在一定区间内震荡，其振幅和区间都不会发生根本性改变。什么是客户消费的正弦特性呢？客户的消费行为在什么时机发生区间变化？这两个因素与运营商行为又有何种关系？在弄清楚这个问题之前，先明白“客户消费的正弦特性”与“客户的消费区间”这两个概念。

一、客户消费的正弦特性与客户的消费区间概念

客户的消费总是随时间变化而变化，总是给人感觉捉摸不定，其实是有规律可循。(一)客户消费的正弦特性概念及原理。笔者将客户的消费在一定区间内波动这一规律定义为客户消费的正弦特性。客户的消费正弦特性是指单个客户的消费在单位时间内总是在一定高低幅度内波动，且成正弦波特性。这个规律既适合研究客户的微观消费也适合考察客户的宏观消费，更适合琢磨同一消费水平的同一类型消费的对象与客户群体。对某一单个或同一消费水平的客户群体考察所取得单位时间越短，其消费正弦特性越逼真。将这一原理应用于商品生产、市场营销定位时，成功的关键在于细分市场颗粒度的精准度。企业的成功与失败之间的差别在于对市场规律精准把握与否。图1客户的消费正弦特性描述的“单个”客户在单位时间内消费行为微变化，其消费水平总是在围绕消费平均线上下波动，波动范围一般是在消费压力线和支撑线之间。当消费最高值越过消费压力线时，客户基本不满意于商品、服务及技术等提供者或者说自身无法承受。(二)客户的消费区间概念及原理。客户消费的正弦特性的波动幅度又由什么决定呢？是否有规律可循。笔者将客户的消费正弦特性振幅，在一定范围来回摆动的规律定义为客户的消费区间。客户的消费区间是指客户的总支出受自身收入、消费习惯、消费理念、地域文化等因素制约和影响，其消费总支出在单位时间内自然限定在一个合理的可承受的范围之内。客户的消费区间描述的一个客户或一定数量客户群体消费水平发生变化时，商品、服务或技术提供者需要合理应对。否则客户就会选择替代消费对象，从而导致原有客户群体流失。当客户因某种因素影响，其消费能力下降时，该客户如图2所示，会自动从消费区间2转移到消费区间1；反之，该客户会自动从消费区间1转移到消费区间2。这两种区间的变化，客户的核心需求会发生很大的变化。图2述两个概念的辩证关系：前者和后者所指单位时间的内涵不同，前者考察的时间范围小于后者。这两个概念描述的对象不同，客户的消费正弦特性描述的是单个客户消费微行为变化，客户的消费区间研究的是一定数量消费水平相近的客户群体。后者概念定义是前者概念定义的延续，没有客户的消费区间定义，客户的消费正弦特性定义无法完整研究一定数量消费水平相近的消费行为。客户的消费区间定义又依赖于客户的消费正弦特性，否则无法研究单个客户消费水平的区间变化行为。

二、客户消费的正弦特性与客户的消费区间原理的应用

研究市场营销活动要关注市场规律，而承载市场规律的载体就是客户。而客户的年龄、性别、经济水平、文化程度、时间单位、地域的文化环境等六个元素都会影响客户消费行为。客户的年龄反映购买理性与感性程度；客户的性别影响决策方式，如男性客户决策速度一般比女性快，倾向第一印象而做出决定；女性在决定购买时要做深度比较之后，才能做出是否购买的决定。客户的经济水平决定购买能力。客户的文化程度映射出客户对消费对象的关注程度深浅。客户所在地域的文化环境背景不一样，会影响客户的追求方向。这六大主要因素都会影响客户消费，这些因素在其它文章中另行讨论，以下文字仅仅略提及客户关联消费行为。客户消费的正弦特性和客户的消费区间概念，适用于所有商品生产、渠道通路体系、产品适用对象、合理定价、销售行为等。囿于文章主题限制，这里仅根据上述两个概念，讨论电信运营商基于套餐设计、套餐与客户有效适配是怎样影响客户全生命周期的，不涉及其它行业但适用于其它行业。

三、两个概念及原理与电信运营商两个行为管控

运营商在产品设计维度，需要充分思考客户消费的正弦特性和消费区间，使客户的选择自由而宽泛，但怎么运用是关键。笔者认为，根据不同区域和不同客户群体，主要聚焦销售行为引导和主推套餐档位管控两个方面。(一)销售行为引导方面笔者将其总结成“四个了解”和“四个适配”八个规定营销动作。以上八个规定销售动作，基本上引导了销售行为，体现以客户为中心，以市场为导向的经营思想。但仅仅靠教育培训强化还是不够的，必须结合酬金体系等手段进行管控。其实这属于市场营销理念、销售技巧以及对待客户态度的范畴，仅仅提及而已。(二)主推套餐档位管控方面。运营商面对不同客户群体、不同区域等，要学会细分市场，研究客户消费的正弦特性和消费区间，合理适配套餐“档位与类型”。笔者认为：运营商既要追求“套餐本身价值”也要追求客户的“溢出价值”，更倾向于客户的“溢出价值”。在这个方面，运营商们都有所建树，但中国移动显得更专业化。综合前面所述，运营商们必须结合客户消费的正弦特性和消费区间原理来深刻研究市场、研究客户消费行为和消费心理“微变化”。以此思维和路径设计产品、适配客户、管控运营行为以及定格主推套餐等，这是运营商们在移动互联网时代不可缺失的课题。千万不要无视客户利益，否则都要为其自身的短视行为付出承重的诚信代价。

四、结语

对市场运营行为的掌控，必须坚持企业行政管控与市场机制有机统一。健全的市场机制、有效的行政管控，都是市场运营中不可或缺的方式。至于是市场多一点还是行政管控多一点，必须相机抉择。文中看似在研究客户消费的正弦特性和消费区间规律对客户本身生命周期的影响，实际是基于规律研究运营机制对客户本身生命周期的影响。

参考文献：

[1]陈明亮.客户生命周期模式研究[j].浙江大学学报,2002(6).

[2]徐忠海,王玲.基于客户关系生命周期的crm理念[j].科研管理,2003(11).

[3]白英萍.论移动通信行业存量客户运营策略[j].信息通信,2015(5).

逻辑思维范文篇6

首先说词义的选择。英语用词灵活，词义范围较宽。科技英语一般说词义无感情色彩，但一些非标准技术词和作为整个语言基础的普通词还是占极大比重，仍然具有英语语义灵活多变、一词多义的特点。同时，随着科学技术飞速发展，很多普通词被用来表示各学科专业中的新概念。因此，根据上下文和原文中历阐述事物的内部规律，正确远择词文，就成为正确理解原文要解决的首要问题。例如:

failuresofsuchpartsasvacuumtubes，eondenscrs，a-ndwiring，whieheanbeeasilyreplaeedorrepairedaregener-allyeonsideredminorfailures。

本句中condensers有冷凝器、电容器，电冰箱等解释。考虑到本文是讲控制台的修理和维护，控制台中不可能有冷凝器或电冰箱。同时与eondensers并列的是vaeuumtubes(真空管)和wiring(电线)，都是些电器零部件，因此推断此处的condensors应是电器部件电容器，而不可能是冷凝器或电冰箱。全句可译为:“很容易更换或修复的零件，诸如真空管、电容器及电线等的故障，一般认为是小故障。”又例如:

thenavalaeademyoffersmidship-mentheopportunitytoeompeteinthefollowingvarsitysports:baseball，bask-etball，heavyweightandlightweightfoot-ballanderew。

在此句申football一词乍一看是足球，译为重量级和轻量级足球，显然违背常理，足球不分什么重量级和轻量级。football一词还有橄榄球的意思，而橄榄球是有轻有重的。因此，在本句中football一词只能是指橄榄球。这样翻译既合语法也合乎逻辑。全句可译为:“海军学院为学员提供参加下列大专院校际体育运动比赛的机会:棒球、篮球、重量级和轻量级橄榄球和赛艇。”

由此可见，逻辑判断是选择词义的重要手段，选择词义的过程在很大程度上是一个逻辑判断过程，这样说是皂不夸张的。

其次，就理解句子的含义来说，逻辑判断也是必不可少的重要于段。理解句意首先当然是进行语法分析。但有些情况，语法分析往往显得无能为力，一个句子可能出现几种解释都合乎语法的情况。这时，进行逻辑分析就能确定哪一种解释切合原文本意，解决语法不能解决的问题。在科技翻译中需要借助于逻辑判断才能理解原文真正含义的情况多种多样，现仅就管见所及，提出几种需要自觉运用逻辑判断的情况。

1。介词短语在句中作定语还是作状语，容易混淆，需要通过逻辑判断来确定。介词短语在句中作补语和表语出错的可能性似乎少一些。例如:witheverymeal，weeonsumeafewatumsfromthefeastsoftheromancmperorsandfromthewineofthepha-raohs.

有个学生把这句翻译为:每顿饭我们都从罗马皇帝的筵席上和埃及法老的葡萄酒中吃进几个原子。

显然译者是把from奢玲的介词短语译为状语，结果造成笑话。罗马皇帝和埃及法老都是儿千年前的历史人物，我们哪能有机会赴他们的盛交、喝他们的葡萄酒呢。如果将这两个由from打头的介词短语译为时atoms的定语，则既合语法，也合逻辑，译文终就正确了。因为原子是不能消失的，构成罗马皇帝盛宴上食物的原子，和构成古埃及法老葡萄酒的原子，前人、己不知吃下去多少次了，今人再吃这些原子，也就不足为怪了。这句话可以译为:

“我们每次就餐，会吃下或饮进几个曾构成罗马皇帝宴席柑古埃及法老葡萄酒的原子。”

2.介词短语在句中作定语时，前面有几个名词或词组并列，需要自觉运用逻辑判断，确定介词短语是修饰前面紧靠介词的那个名词或词组，还是修饰介词煎的所有并列的名词或词组。特别是介词短语前面的并列书词或词组中间又有其他成分或词组时，更应注意白觉运用谬辑判断。例如:

aflowfiltershallbeallbeinstalledinthedisehargelineandstrastrainerintizcsuetionlineofeachreplenislinientpump。

原译文:在排出耸路中应安装一全流过滤器，在每一补给泵的吸入管路中应安装一滤净器。译文的毛病在于介词短语ofeachrepleoislililentpump只修饰了suetion_line(吸入管)，而没有修饰远离它的disehargeline(排出牲，)。通过逻辑分析，不难判断介词短语也应该修饰前一个分句中的dischargeline，因为一个泵必同时有吸入管和排出管。本句不妨译为:“在每一补给泵的排出管路中应安装一全流过滤器，在吸入管路中应安装一滤净器。”3.介词后有数个名词或词组时，应自觉运用逻辑，分析判断介词宾语只是紧靠介词后的名词

或词组，还是包括介词后的所存并歹叮的名词或同组。例如:

thegreatwestofcanadaandunitedstateshadnotbeenopenedup。

本句从语法上分析，unitedstate，可以同canada并列，河作of的宾语，也可以同thewestofcanada并列，构成hadootbeenopenedup的并列主语。这样就只能联系上下文来进行逻辑判断。上文是讲翻开150-200年前的地图，澳大利亚尚未被发现，接下来就是这句话。可见时间是指150-200年前。这样我们就能断定unitedstates应与canada并列，共同作of的宾语，而泽为“加拿大和美国的广大西部尚长开垦”，不能译为“加拿大的广大西部和关国尚未开垦”。因为美国已建国二百多年，欧洲的移民在建国以前己开垦了关国大部份地区，只不过美国西部开垦晚一些。经过这样一番分析和逻辑判断，句子的真正含义也就显露出来。

4、分词短语作后置定语时，分问址语汉仅修饰前面紧靠它的名词或词组，还是修饰前面所有并列的名词或词组，也是特别需要逻辑分析，得出正确理解的间题。例如:公务员之家

theconsoleshallboprovidcdwithano-breaka.c.bustofurnishporserforinstrumentandcontandeontroleireoirs，iogiccircuits，loggers，alarmsandanyotherde-vieesrequiringtininterruptedeleetriealpower。

原译:拉制台应装有不间断供给交流电的母线，以保证向仪表和控制电路、逻辑电路、记录器、警报器和其他要求不中断电力供应的装置供电。

在本句中，显然分词短语:requiringuninterruptedelectriealpower不仅应修饰anyotherdeviced而且应修饰分词短语前的所有并列的名词，从instroment开始一直到anyotherdeviees。不然，似乎只有aoyotherdevices(其他装置)要求不中断电力供应，而前面的instrumentaodeontroleireuits，logieeireuits，loggers，alarms。(仪表和控制电路、逻辑电路、记录器、警报器)等仪器仪表，反倒可以中断电力供应。这显然不合逻辑。本句可改译为.

“控制台应装有不间断供给交流电的母线，保证向要求不中断电力供应的仪表和控制龟路、逻辑电路、记录器、警报器和其他装置供电。”

5.另外，在理解从句时，很多悄况也需要自觉运用逻辑判断，才能正确理解原文，特别是确定定语从句的先行词时是如此。有时候紧靠定语从句前的名词并不是真正的先行词，真正的先行词与定语从句被其他词组力隔。例如:

sothereisaspacebeyondtheobjectthatthelightrayscannotreachdirectlywecallthedarkspaceashadow.

本句从表面看，that引导的定语从句似乎应修饰。object，因为object紧靠定语从句。但原文是讲光的传播，从光的传播规律推断，则只能修饰space。从常识也知道，阴影是指物体后光线不能直接到达的空间。如把object作为先行词，译文显然不合逻辑。本句不妨试译为:“因此物体后有一个光线不能直接到达的空间。我们把这个黑暗空间称为阴影。”上面仅列举了五种常见的忽视逻辑判断就容易出错的情况,当然是挂一漏万。

逻辑思维范文篇7

［关键词］数学；教育；思维能力；策略

目前我国的教育更加重视学生的思维和能力的培养，教师在传授学生知识的同时还要对学生进行逻辑思维能力的培养，让学生在潜移默化的过程当中形成良好的行为习惯。所以，对数学教育的内容、方式、教学对象、工具等进行分析是十分有必要的。

一、在数学教育发展中逻辑思维的作用

逻辑思维能力也是一种理性分析的能力，是对观察、总结、分析、判断、推理、论证、假设、演绎等方法和知识的综合运用，从而逐步探求出研究对象或研究内容的结论。与形象思维方式不同，逻辑思维重在对概念和方法的应用，并不是对事物的特征的简单总结，而是对事物产生和发展的原因、原理、规律等内容所展开的深入分析。数学本身所蕴含的理性价值与思维光芒正是无数学者愿意为数学呕心沥血的原因。数学教育的价值也体现在其能够使人们超越直觉的、感官的、具象的事物本身，深入到事物的本质中逐步探究出世界之源，使人们通过仔细的观察和分析，逐步从外在的特征抽象总结出事物发展的规律，并对这一规律进行推理、演绎和概括，深刻揭示事物的本质。因此，数学学科的学习和研究与逻辑思维的应用具有一致性与协调性，在数学教育中通过分析应用数学概念和数学学习方法进行思维训练，有意识地进行逻辑思维应用，从而在具体的学习和工作中养成理性思维的习惯。

二、在数学教育中提升中学生逻辑思维能力的对策

（一）设计问题引导学生深入思考。提出问题才能够更好的解决问题，因而在培养学生逻辑思维的过程中必须要以问题为基础，以问题引导学生进行思考。问题的质量、深度、创造性会对学生的思维过程产生重要的影响。尤其是数学课堂上的提问，能够帮助学生形成良好的思考习惯，也能够让学生养成以问题为主导的思维方式。教师在提问时要重视问题的启发性，所提出的问题要以发掘事物的本质为内容要引导学生重视事物或现象规律的总结，促使学生主动提出问题，引导学生探究问题的答案，让学生独立地进行论证和分析。数学知识的学习和应用是对事物规律的判断、总结、归纳、演绎，学习的过程能够充分锻炼和培养教育对象的逻辑思维能力，因而在数学教育过程中，要重视数学基础知识与逻辑思维能力的双线发展，要善于利用数学语言符号表达课程提升学生的论证能力和建模能力，促使学生在问题中掌握思考的方法，从而有效提升学生的逻辑思维能力。（二）规范数学证明和计算过程。在数学教育中，数学概念、解题方法、数学实验、数学延伸活动等不同形式的数学活动为教育对象提供了不同类型的思维对象。数学知识的发展是一个由具体到抽象的过程，在逻辑分析与推理的作用下，更多实体事物的特征能够被总结归纳成为数学概念和原理，并逐步形成数学符号以便于进一步的研究和分析。在数学教育的过程中，教育对象需要利用不同的思维形式对数学基本概念和数学原理进行论证及应用，并不断建立起数学模型以解决更加复杂的数学问题，从而更好地解决客观事物中所存在的问题。在数学教育过程中教师要尽量利用多元化的教育方式引导学生进行思考和论证，并在教育过程中规范数学证明和计算过程，让学生能够规范地运用数学语言符号传达自己的思维过程，从而在数学基础知识的学习和运用中，有意识地培养起自身的逻辑思维能力。（三）学生的数学建模和论证能力。数学是一门以数学符号为基础的学科，数学思维能力的培养不仅仅要学生具有良好的逻辑思维能力，还要能够通过数学符号传达自身的思想，并在不断的思考、表达、验证、创新过程中深化思维的深度。数学教育不能脱离开数学语言，数学语言的学习和训练是提升思维能力的基础，在数学教育过程中通过符号语言的学习，学生既能够掌握教师的语言体系，明白语言符号所代表含义，又能够根据自己对语言符号的理解进行自学，准确利用数学语言符号表达自己的思维过程和思维结果，更好的根据需要用不同的语言符号与事物、表象等进行转化，实现分析问题、解决问题的目的。数学建模是利用数学语言将事物或现象等描述出来，并通过总结数学材料等提出假设，通过关键变量和数量关系的分析，对数学概念或数学原理进行论证和应用。数学语言表达能够让学生更好的展现自身的思维过程，并利用数学语言符号进行知识的转化，因而科学的数学语言表达以及数学建模的运用能够有效地提升学生运用思维的灵活性，从而促进学生逻辑思维能力的提升。（四）知识学习与能力培养。虽然当前的数学教学课堂也提倡要培养学生的逻辑思维能力，但是在课程设计上每个课堂是以明确的知识点为基础的，课堂教学设计围绕着具体的知识点展开，而不是围绕着思维类别和思维水平开展的。教学评价中虽然也设置了思维能力的评价标准，但是教学活动的开展并没有以思维能力的培养为目标，因而逻辑思维能力的培养只能沦为空谈。为了转变这一现状，切实培养学生的逻辑思维能力，数学教育有必要针对思维能力培养设置专门的课程，同时以双线课程体系的方式将基本知识学习与逻辑思维能力培养结合在一起。在具体的课程设置中，要根据逻辑思维能力的基本要素设置不同的教学阶段。如幼小阶段的数学教学以实体事物和虚拟事物表象为基本素材，让学生在日常学习中通过分析事物的基本特征，自主研究和总结事物的数学特征，并逐渐深化学生对逻辑思维的认识，引导学生由具象转向抽象，学会抽象分析事物特征。通过这种知识学习与能力培养双线发展的方式，将数学知识融入到思维能力培养的过程中，从而有效提升教育对象的逻辑思维能力。

作者:王慧宇 单位:沈阳师范大学

参考文献：

[1]王林.从教师角度探讨初中历史的学习兴趣———以忻州市第十一中为例[j].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2017（07）.

逻辑思维范文篇8

一、提出问题进行补充条件的练习。

简单应用题一般都有两个已知条件和一个问题。这种形式的练习的具体做法是：提出一个问题，要求学生补出必须具备的两个条件，而且补出的条件的数据要合理。

二、根据已知条件提出多个问题的练习。

例如结合已知条件：“同学们参加搬砖劳动，五年级5个班，每班搬砖650块，四年级4个班，每班搬砖596块”。在教师启发下，同学们提出了这样9个问题：

1、一共有几个班参加劳动？

2、五年级共搬了几块砖？

3、四年级共搬了几块砖？

4、四、五年级一共搬了几块砖？

5、五年级比四年多搬了几块砖？

5、四年级比五年级少搬几块砖？

7、五年级与四年级每班相差几块？

8、四、五年级9个班平均每班搬几块？

9、四年级再搬多少块就和五年级搬的同样多？

以上两种形式的练习能够帮助学生初步应用分析、综合的逻辑思维的方法，掌握初步的逻辑推理。第二种形式的练习还能发展学生的发散思维，培养学生思维的灵活性。

三、根据应用题的条件和问题，设计一系列问题，进行口述练习。

解答应用题的关键是解题思路。最常用的解题思路有分析法和综合法。本人在复合应用题的教学中分别由从问题出发推想到已知条件的逆推思路与从已知条件出发推想到问题的顺推思路，设计一系列问题，让学生进行口述练习，帮助学生学会用分析法和综合法解题，初步掌握逻辑推理。实践证明，这种练习能获得较好的效果。

例如：“中心小学二年级有4个班，每班40人，三年级有3个班，每班36人，二、三年级一共有多少人？”

用分析法来分析，提出以下问题请学生回答。

“这道题要我们求的问题是什么？”

“要求二、三年级一共有多少人，需要知道哪两个条件？”

“二、三年级各有多少人，题目有没有直接告诉？”

“从题目的已知数中能算出二年级有多少人吗？根据哪两个条件可以算出？”

“三年级有多少人怎样算呢？”

“这道题要先算什么，后算什么？”

作综合法来分析，提出下列问题请学生回答。

“这道题告诉我们哪些条件？”

“知道二年级有4个班，每班40人，可以求出什么？”

“知道三年级有3个班，每班36人，可以求出什么？”

“知道了二、三年级各有多少人后，可以求出什么？”

“这道题应先算什么，后算什么？”

四、给出一些有多余条件的应用题，让学生根据问题正确地选用已知条件。

这一类型的练习，不但可以促使学生更好地理解数量之间的依存关系，而且还可以提高学生比较、判断能力。

例如：一支铅笔的价钱是2角，一块橡皮擦的价钱的6分，一个铅笔刨子的价钱是3角，一瓶墨水的价钱是1元2角，一支钢笔的价钱是3元8角。问：

1、买一支钢笔与一个钢笔刨子要多少钱？

2、买3支钢笔与一块橡皮擦要多少钱？

3、买一支钢笔与一瓶墨水要多少钱？

4、买一瓶墨水比买3支钢笔多多少钱？

5、买一个铅笔刨子的钱可买几块橡皮擦？

五、根据式题编造文字题的练习。

例如：式题248÷4＝62从意义上来编造的文字题有：

1、把248平均分成4份，每份是多少？

2、248里面有几个4？

3、248是4的几倍？

从术语上来编造的文字题有：

1、被除数是248，除数是4，商是多少？

2、除数是4，被除数是248，商是几？

3、已知两个数的积是248与其中一个因数是4，求另一个因数是多少？

从读法上来编造的文字题有：

1、248除以4得多少？

2、4除248是多少？

3、248与4的商是多少？

通过这种形式的练习，学生不但进一步理解除数、被除数、商的概念，弄清它们之间的关系，而且还掌握初步的抽象、概括思维方法。

除了以上介绍的几种形式的练习外，经常让学生进行“一题多解”、“一题多变”的练习。这些类型的练习，有利于拓宽学生思路，培养学生的思维的灵活性和敏捷性。在小学数学教学中，在培养学生的初步逻辑思维能力的同时，应注意发展学生的非逻辑思维，使学生在小学阶段就能形成良好的思维品质。

逻辑思维范文篇9

对未知的问题进行探索是培养思维能力的一种重要途径。因此，在教学的过程中，教师应引导学生发现以及提出问题，当问题被提出后，还要指导学生对问题进行分析，并采用科学的方法解决问题，以便能够让小学生的思维能力得到发展。在引导学生探索数学问题之前，应尽量确保其能够全面以及灵活地运用所学到的知识；当学生可以掌握所学到的知识后，再引导学生有意识以及有目的地提出自身所感兴趣的问题；当学生试图解决问题时，教师应教会学生如何运用综合分析法、抽象概括法、对照分析法以及演绎归纳法等对问题进行解答，这样一来，不仅增加了学生学习数学知识的兴趣，而且也培养了逻辑思维。例如，在进行数学实践活动之前，可以让学生提出与实践活动相关的问题，而教师则负责在实践活动中引导学生通过逻辑思维方法解决问题。

2.根据学生学习能力，对其逻辑思维进行针对性的培养。

在向小学生传授数学知识的过程中，要尽量避免直接将解题方法告诉学生，而是应根据其实际学习能力，如表达能力以及思维能力，引导学生深入思考所学到的知识点，从而保证逻辑思维能够得到有效发展；教师在引导学生思考问题的同时，还应告知学生以严密的逻辑深入理解数学知识。当解答数学问题时，教师不应局限学生的思维模式以及解题方法，而是鼓励其寻求多样化的解答方法，以达到训练思维能力的目的。例如，在教授8 4时，数学教师应告知学生在操作小棒的同时要进行思考：8 ？=10，得出8 2=10；将4分为2和2，因2 8=10，那么10 2=12，并推导出8 4=12。采用以上与学生生理以及心理特征相符的教学方法，不仅能够有效提高教学效率以及促进思维的发展，而且还可以使语言能力得到培养。另外，可以根据学生的实际能力，对其逻辑思维进行分层训练以及逐级培养。例如对于一年级至三年级的学生，教师可以边传授解题思路边让学生进行实际操作；而对于三年级至六年级的学生，教师则应首先将教材当中的例题讲解完，随后让学生独立思考例题当中所涉及的知识点；在学生经过思考之后，教师要及时引导其对知识点进行有条理的归纳。

3.应适当增加数学习题难度，以便提高思维能力。

实践证明，让学生解答数学习题，不仅能够有效巩固课堂上教师所传授的知识，而且还可以使学生深入理解数学知识，从而使其思维能力以及应用能力得到有效提高。对此，数学教师应充分考虑学生的学习能力，增加数学习题难度，以便让学生可以充分利用所学知识来对数学习题进行解答。一旦学生将存在一定难度的习题解答出来之后，就会获得一定的成就感；在成就感的驱使下，学生将会乐于学习数学知识以及养成积极思考问题的习惯，这对于培养逻辑思维是极为有利的。例如，可以让学生解答以下习题：一辆货车从a城开往b城，行驶到150km时，所花费的时间为3h；随后又以相同的速度继续行驶，行驶了10h之后才到达b城，问b城与a城之间的距离。在引导学生解答以上数学习题的过程中应注意告知其使用逻辑比例分析法，以便能够保证解题过程的条理性。首先，要引导学生思考两种关联量之间的比例如何，当学生认识到路程与时间之间存在的关联之后，引导其将两者发生联系的关系式写出来，即速度×时间=路程。第二，因为习题当中已经给出已知条件，即相同的速度，由此便可以让学生判断时间与路程之间的关系。第三，当学生发现时间与路程之间存在的正比例关系时，教师可让其将比例式列出来，从而通过比例式解答问题。

逻辑思维范文篇10

一、要重视思维过程的组织

要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。

首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不颈。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。

其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现；另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

再次，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。

第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个“泛化----集中”的过程，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。

二、要重视寻求正确思维方向的训练

首先，指导学生认识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。

1．顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。

2．逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。

3．横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。

4．散向性。这种思维，就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。

其次，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：1．精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如教学质数、合数概念时，先让学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，学生通过观察、分析、归纳后，可“发现”约数的个数有两种情况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。

2．依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的高，怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的高，“高的概念”明确了，作起来也就不难了。

3．联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。

4．反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

三、要重视对良好思维品质的培养

思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。

1．培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

2．培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构：从几倍的“几”到几分之几的“几”，到百分之几的“几”，从而使之连成一个整体，不仅培养了学生思维广阔性，也培养了思维的深刻性。